A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.
Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado).
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é
A) 1,1×10−1
B) 1,1×10−2
C) 1,1×10−3
D) 1,1×10−4
E) 1,1×10−5
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Notação Científica e Potências de 10.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: ✅ Alternativa D.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Análise do Comando:
A questão fornece o diâmetro interno do vírus influenza em milímetros (mm) e pede que esse número seja expresso em notação científica.
🔹 Palavras-chave:
- “Notação científica”
- “Diâmetro interno”
- “Número muito pequeno”
🔹 Objetivo:
Transformar 0,00011 mm em notação científica.
⚠ Dica Geral: Em notação científica, escrevemos um número na forma a × 10ⁿ, onde 1 ≤ a < 10 e n é o número de casas decimais deslocadas.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 O que é Notação Científica?
É um método para representar números muito grandes ou muito pequenos de forma simplificada. A estrutura é: a×10na × 10ⁿ
onde:
- a é um número entre 1 e 10.
- n indica quantas casas a vírgula foi deslocada.
🔹 Como converter um número pequeno para notação científica?
- Movemos a vírgula para a direita até que reste apenas um único dígito diferente de zero antes da vírgula.
- O número de casas deslocadas será o expoente negativo de 10.
✔ Conclusão Parcial: Precisamos contar quantas casas a vírgula deve se mover para transformar 0,00011 em um número entre 1 e 10.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔹 O enunciado informa que o diâmetro do vírus é 0,00011 mm.
🔹 Para expressá-lo corretamente em notação científica, devemos mover a vírgula para a direita até o primeiro dígito diferente de zero, ou seja: 0,00011→1,10,00011 \rightarrow 1,1
🔹 Contamos quantas casas a vírgula andou:
- De 0,00011 para 1,1, a vírgula avançou 4 casas.
- Como movemos para a direita, o expoente será -4.
✔ Conclusão Parcial: O número na forma científica será 1,1 × 10⁻⁴.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔹 Passo a passo da conversão:
- Número inicial: 0,00011
- Movemos a vírgula 4 casas para a direita → 1,1
- Expoente negativo correspondente: 10⁻⁴
0,00011=1,1×10−40,00011 = 1,1 × 10⁻⁴
✔ Conclusão Parcial: O número 0,00011 mm equivale a 1,1 × 10⁻⁴ mm.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Agora, verificamos as opções:
✅ Alternativa D: 1,1 × 10⁻⁴. Correta!
❌ Alternativa A: 1,1 × 10⁻¹ → Errado, pois só movemos 1 casa.
❌ Alternativa B: 1,1 × 10⁻² → Errado, pois só movemos 2 casas.
❌ Alternativa C: 1,1 × 10⁻³ → Errado, pois só movemos 3 casas.
❌ Alternativa E: 1,1 × 10⁻⁵ → Errado, pois moveu uma casa a mais.
✅ Alternativa correta: D.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✔ Conclusão:
A questão pede a conversão de 0,00011 mm para notação científica. Aplicamos a regra de deslocamento da vírgula e concluímos que o número equivale a 1,1 × 10⁻⁴ mm.
🔍 Resumo Final:
Movemos a vírgula 4 casas para a direita, então o expoente de 10 será -4. A alternativa correta é D. ✅
