Projetistas de uma fábrica de amortecedores realizaram uma série de experimentos que produziram oscilações semelhantes ao comportamento do gráfico de uma senoide, para qualquer tipo de estrada. Cada experimento teve duração de 20 minutos, sendo os 9 primeiros minutos em superfície que simula uma rodovia asfaltada, e os 11 minutos restantes em superfície que simula uma estrada de chão. Para os amortecedores serem aprovados no experimento, exige-se que as amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes e, ainda, que a amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja menor do que sua amplitude da oscilação na estrada de chão.
O tipo de gráfico que descreve o comportamento oscilatório de um amortecedor aprovado nesse experimento é
A)
B)
C)
D)
E)
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (Análise de Gráficos de Funções Trigonométricas)
- Tema/Objetivo Geral: Identificar o gráfico que representa corretamente a variação de amplitude de uma onda em dois intervalos de tempo distintos, obedecendo a critérios de constância e desigualdade.
- Nível da Questão: Fácil.
- A questão é puramente visual e interpretativa. Não exige cálculos, apenas a verificação de duas regras simples (constância e tamanho relativo das ondas) nos gráficos apresentados.
- Gabarito: A
- A alternativa está correta. O gráfico mostra uma amplitude constante e pequena nos primeiros 9 minutos (asfalto) e uma amplitude constante e maior nos 11 minutos finais (estrada de chão), atendendo perfeitamente aos requisitos do teste.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “Precisamos encontrar o desenho de onda que conta a seguinte história: O carro andou suave por 9 minutos (ondas pequenas e regulares) e depois pegou uma estrada esburacada (ondas grandes e regulares).”
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine um monitor cardíaco.
- Fase 1 (Dormindo): O coração bate fraco e sempre igual. (Tum… tum… tum…)
- Fase 2 (Correndo): O coração bate forte e sempre igual. (TUM! TUM! TUM!)
O gráfico precisa mostrar essa mudança de “fraco” para “forte” exatamente no minuto 9, sem virar uma bagunça (oscilação constante).
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Verificar a Constância: Eliminar gráficos onde as ondas ficam crescendo ou diminuindo de tamanho dentro do mesmo setor. Elas precisam ter a mesma altura (amplitude).
- Verificar a Comparação: O enunciado diz que a oscilação no asfalto (começo) é MENOR que na estrada de chão (fim).
- Checar o Tempo: A mudança deve ocorrer perto da marca de 9 ou 10 minutos.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para resolver este caso, precisamos entender a anatomia de uma onda no gráfico.
DOSSIÊ: LEITURA DE ONDAS
- O que é Amplitude?
É a altura da onda, medida da linha central (o eixo do tempo) até o topo (crista) ou até o fundo (vale).- Na questão: Amplitude = Intensidade do balanço do carro.
- O que é Oscilação Constante?
Significa que todos os “morrinhos” (ondas) têm a mesma altura. O gráfico parece um padrão de papel de parede, não um rabisco aleatório.
As Regras do Jogo (O Filtro):
- Regra da Constância: As ondas não podem mudar de tamanho sozinhas.
- Regra do Terreno:
- 0 a 9 min (Asfalto): Ondas Baixas.
- 9 a 20 min (Terra): Ondas Altas.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos interrogar os gráficos suspeitos.
1. Analisando a Primeira Parte (0 a 9 min – Asfalto):
O enunciado exige “amplitude constante” e “menor que a segunda parte”.
- Olhe para os gráficos. Todos parecem ter uma primeira parte mais ou menos constante, exceto talvez o C (que parece não mudar nunca).
2. Analisando a Segunda Parte (9 a 20 min – Terra):
Aqui é o ponto crítico. A amplitude deve ser MAIOR (ondas mais altas) e CONSTANTE.
- Olhe o Gráfico B: Na segunda parte, as ondas começam pequenas, ficam gigantes e diminuem de novo. Isso não é constante. Eliminado.
- Olhe o Gráfico D: As ondas têm o mesmo tamanho do início ao fim. O asfalto e a terra parecem iguais. Eliminado.
- Olhe o Gráfico E: As ondas ficam menores na terra! Isso seria dizer que a estrada de chão balança menos que o asfalto. Eliminado.
3. O Confronto Final (A vs C):
- O Gráfico C mostra a mesma altura de onda o tempo todo (ou uma mudança imperceptível). Não obedece à regra de que o asfalto balança menos.
- O Gráfico A mostra ondas pequenas e constantes até o meio, e ondas grandes e constantes do meio para o fim.
Veredito: O Gráfico A é o único que respeita a física do problema.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha visual aqui é o Gráfico B. Ele parece “científico” porque mostra uma oscilação variando, o que lembra ondas de rádio AM (Modulação de Amplitude). O aluno pode pensar: “Ah, na estrada de terra o carro balança de todo jeito, então deve ser esse gráfico bagunçado”. Errado! O enunciado foi rigoroso: exige que as amplitudes sejam constantes. O “bagunçado” está proibido.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Buscamos um gráfico degrau: um patamar baixo de amplitude seguido abruptamente por um patamar alto de amplitude, sem variações internas em cada patamar.
- Expectativa: Ondas pequenas à esquerda, ondas grandes à direita. Ambas comportadas.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A)
- Análise de Correspondência: Perfeita.
- 0-9 min: Amplitude (altura) pequena e fixa.
- 9-20 min: Amplitude (altura) grande e fixa.
- Obedece a todas as leis do enunciado.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
B)
- O “Diagnóstico do Erro”: Falta de Constância.
- Na segunda metade, a onda “pulsa” (aumenta e diminui). O enunciado exigiu amplitude constante.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C)
- O “Diagnóstico do Erro”: Falta de Diferenciação.
- A amplitude parece ser a mesma (ou muito similar) durante todo o percurso. Ignora que a estrada de chão deve gerar oscilações maiores.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D)
- O “Diagnóstico do Erro”: Igualdade Indevida.
- Aqui, Amplitude Asfalto = Amplitude Terra. Isso contradiz a física básica de que estradas de terra geram mais impacto.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
E)
- O “Diagnóstico do Erro”: Inversão de Lógica.
- Este gráfico mostra ondas grandes no início (asfalto) e pequenas no final (terra). É o oposto do que foi pedido.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa A é a correta. Em análise gráfica, “constante” significa que o desenho repete o mesmo padrão de altura (y) ao longo do tempo (x), sem crescer ou diminuir.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Asfalto é sussurro (ondas baixas), Terra é grito (ondas altas). O gráfico A é o único que sussurra e depois grita, sem gaguejar.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): Esse tipo de gráfico (Amplitude x Tempo) é essencial na Acústica e Engenharia de Áudio. A diferença de amplitude que vimos aqui é o que chamamos de Volume no som. Se fosse um gráfico de som, a segunda parte seria muito mais barulhenta que a primeira. O Gráfico A seria alguém tocando uma nota piano (fraca) e depois forte (intensa).
