Atualmente, há telefones celulares com telas de diversos tamanhos e em formatos retangulares. Alguns deles apresentam telas medindo 
polegadas, com determinadas especificações técnicas. Além disso, em muitos modelos, com a inclusão de novas funções no celular, suas telas ficaram maiores, sendo muito comum encontrarmos atualmente telas medindo 
polegadas, conforme a figura.
Disponível em: www.tecmundo.com.br.
Acesso em: 5 nov. 2014 (adaptado).
A diferença de tamanho, em valor absoluto, entre as medidas, em polegada, das telas do celular 2 e do celular 1, representada apenas com uma casa decimal, é
A) 0,1.
B) 0,5.
C) 1,0.
D) 1,3.
E) 1,8.
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática Básica (Números Mistos e Frações)
- Matemática Básica (Operações com Números Decimais)
- Tema/Objetivo Geral: Calcular a diferença entre dois valores apresentados em notação de número misto (polegadas) e apresentar o resultado em notação decimal.
- Nível da Questão: Fácil.
- A questão exige apenas subtração simples e uma divisão. O único obstáculo é converter a fração “5/6” em decimal corretamente.
- Gabarito: D
- A alternativa está correta. A tela maior mede aproximadamente 4,83 polegadas e a menor 3,50 polegadas. A diferença é 1,33…, que arredondado para uma casa decimal resulta em 1,3.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
Em bom português, a missão é: “O celular 2 é maior que o celular 1. Quantas polegadas ele tem a mais? Me dê a resposta com vírgula (decimal), não em fração.”
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que você tem dois pedaços de corda.
- Corda 1: Tem 3 metros e meio.
- Corda 2: Tem 4 metros e quase um metro inteiro a mais.
Você quer cortar o pedaço que sobra da Corda 2 para que ela fique igual à Corda 1. Qual o tamanho desse pedaço sobrando?
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Traduzir o Código: Converter os “Números Mistos” (ex: 3 e 1/2) para “Números Decimais” (ex: 3,5).
- A Subtração: Fazer a conta de menos (Maior – Menor).
- O Arredondamento: Ajustar o resultado para ter apenas um número depois da vírgula.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para resolver este caso, precisamos do Tradutor de Números Mistos.
DOSSIÊ: DO MISTO PARA O DECIMAL
Um número misto é escrito como A b/c.
Isso significa: O Inteiro A somado à divisão de b por c.
- Exemplo: 3 1/2
- Mantém o 3.
- Divide 1 por 2 = 0,5.
- Soma tudo: 3,5.
- Exemplo: 4 5/6
- Mantém o 4.
- Divide 5 por 6. (Aqui mora o perigo! Vamos fazer essa conta com cuidado no próximo passo).
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar a conversão e a subtração.
1. Convertendo o Celular 1 (3 1/2):
- Inteiro: 3
- Fração: 1 dividido por 2 = 0,5
- Total Celular 1 = 3,5 polegadas.
2. Convertendo o Celular 2 (4 5/6):
- Inteiro: 4
- Fração: 5 dividido por 6.
- 50 dividido por 6 dá 8 (sobra 2).
- 20 dividido por 6 dá 3 (sobra 2).
- 20 dividido por 6 dá 3…
- Resultado da fração: 0,8333… (dízima periódica).
- Total Celular 2 = 4,8333… polegadas.
3. Calculando a Diferença:
- Diferença = (Celular 2) – (Celular 1)
- Diferença = 4,8333… – 3,5000…
- 4 – 3 = 1
- 0,83 – 0,50 = 0,33
- Resultado Exato: 1,333…
4. O Ajuste Final (Comando da Questão):
A questão pede “representada apenas com uma casa decimal”.
Olhamos para o número: 1,333…
Como o segundo número (3) é menor que 5, mantemos o primeiro como está.
Resultado Final: 1,3.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum é ignorar as regras de fração. Muitos alunos se assustam com a divisão de 5 por 6 e “chutam” um decimal (como 0,5 ou 0,6) ou tentam subtrair as frações direto sem fazer o MMC. Isso leva fatalmente ao erro.
💡 PULO DO GATO (O CAMINHO ELEGANTE)
Em vez de converter tudo para decimal logo de cara, você pode operar separando os “Inteiros” das “Frações”. Veja como fica mais limpo:
- Subtraia os Inteiros:
4 – 3 = 1 - Subtraia as Frações:
(5/6) – (1/2)
O MMC entre 6 e 2 é 6.
(5/6) – (3/6) = 2/6
Simplificando 2/6, temos 1/3. - Junte tudo:
1 + (1/3)
Como 1/3 é igual a 0,333…, o resultado é 1,333…
Esse método evita trabalhar com números decimais grandes até o final!
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Convertendo as medidas para decimais (3,5 e 4,833…) e subtraindo, encontramos uma dízima periódica (1,333…) que deve ser arredondada para 1,3.
- Expectativa: O valor deve ser 1,3.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 0,1.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter subtraído apenas as partes fracionárias de forma errada ou aleatória, ignorando os inteiros.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
B) 0,5.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter subtraído os numeradores (5 – 1 = 4) e os denominadores (6 – 2 = 4) obtendo 1, ou alguma confusão similar com frações, ignorando a parte inteira (4-3=1). Não faz muito sentido lógico, é um chute distante.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) 1,0.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato subtraiu apenas os números inteiros (4 – 3 = 1) e ignorou completamente as frações, ou achou que as frações se anulavam.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D) 1,3.
- Análise de Correspondência: Perfeita. Corresponde à diferença exata (4/3 ou 1,333…) truncada na primeira casa decimal.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
E) 1,8.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter somado as partes fracionárias em vez de subtrair, ou cometido um erro grosseiro na divisão de 5/6, achando que era algo próximo de 0,9, e somando de forma equivocada.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa D é a correta. A chave para operar números mistos é sempre separar o “inteiro” da “parte quebrada” e tratar cada um com suas regras, ou converter tudo para a mesma linguagem (decimal ou fração imprópria).
Resumo-flash (A Imagem Mental): Número Misto é um “Combo”: O sanduíche (inteiro) vem junto com a batata frita (fração). Você pode comer (calcular) separado ou bater tudo no liquidificador (decimal).
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): Por que usamos polegadas (inches) em telas no Brasil, se usamos o sistema métrico? É uma herança industrial dos EUA e Reino Unido. Uma polegada vale exatos 2,54 cm.
Se você quisesse saber o tamanho real dessa diferença em centímetros, faria:
1,333 polegadas x 2,54 cm/polegada ≈ 3,38 cm. Saber converter unidades é essencial na engenharia globalizada!
