O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é
calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto).
Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas. O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares até aquele
momento.
Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto
estão no Quadro 2.
O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita
alcançar o primeiro lugar.
Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo
A) T1.
B) T2.
C) T3.
D) T4.
E) T5.
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Aritmética (Operações com Números Decimais), Probabilidade e Estatística (Interpretação de Tabelas).
Tema/Objetivo Geral
Otimização de resultados baseada em múltiplos critérios (pontuação necessária vs. probabilidade de sucesso).
Nível da Questão: Médio.
- Embora os cálculos sejam simples multiplicações, a questão exige um gerenciamento de informações em três etapas: calcular a meta, filtrar quem atinge a meta e, só então, escolher a melhor probabilidade. O aluno desatento pode pular uma etapa e cair em distratores.
Gabarito: Alternativa C.
- O salto T3 é o único que combina pontuação suficiente para vencer com a maior probabilidade de acerto entre os candidatos válidos.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O Atleta 10 está perdendo e tem apenas uma chance (o último salto) para virar o jogo. Precisamos descobrir qual salto ele deve escolher. Essa escolha tem duas regras obrigatórias:
- Regra da Sobrevivência: A nota do salto precisa ser alta o suficiente para ultrapassar o líder atual.
- Regra da Prudência: Entre os saltos que servem (que dão a nota necessária), devemos escolher aquele que é mais garantido (maior probabilidade).
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você precisa pagar uma dívida de 141 reais. Você tem várias opções de trabalho.
- Trabalho A: Paga 120 reais (Não serve, você continua devendo).
- Trabalho B: Paga 150 reais e tem 90% de chance de dar certo.
- Trabalho C: Paga 200 reais, mas só tem 50% de chance de dar certo.
Você escolhe o Trabalho B: ele paga sua dívida e é mais seguro que o C.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Calcular o “Gap”: Descobrir quantos pontos faltam para o Atleta 10 alcançar o líder.
- A Auditoria dos Saltos: Calcular a nota provável de todos os 5 tipos de salto (T1 a T5).
- O Filtro: Eliminar os saltos que não atingem a pontuação necessária.
- A Escolha Final: Dentre os que sobraram, pegar o de maior porcentagem.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Conceito Principal:
O problema exige organização de dados. Vamos estruturar as informações cruciais neste dossiê técnico para facilitar a tomada de decisão.
DOSSIÊ TÉCNICO: A VIRADA DO JOGO
Arquivo 01: O Cenário Atual
- Líder (Atleta 3): 829,0 pontos.
- Desafiante (Atleta 10): 687,5 pontos.
- A Missão: A soma final do Atleta 10 deve ser maior ou igual a 829,0.
Arquivo 02: A Fórmula da Pontuação
- Como a nota é fabricada?
Nota do Salto = Grau de Dificuldade (Partida) * Soma dos Juízes
Arquivo 03: O Critério de Desempate
- Não basta ter a maior nota possível. O enunciado é claro: “O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade… de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar”.
- Ordem de execução: Primeiro filtramos quem alcança a nota. Depois escolhemos a maior porcentagem.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar o plano, calculando valor por valor.
1. Calculando o “Gap” (A Meta):
Quanto o Atleta 10 precisa tirar no último salto?
Meta = Pontuação do Líder – Pontuação Atual
Meta = 829,0 – 687,5
Meta = 141,5 pontos.
Qualquer salto que resulte em menos de 141,5 é inútil, não importa a probabilidade.
2. A Auditoria dos Saltos (Cálculo das Notas):
Vamos multiplicar a “Nota de Partida” pela “Estimativa da Soma” para cada caso.
- Salto T1: 2,2 * 57 = 125,4.
- Veredito: Menor que 141,5. DESCARTADO.
- Salto T2: 2,4 * 58 = 139,2.
- Veredito: Menor que 141,5. (Foi quase, mas não serve). DESCARTADO.
- Salto T3: 2,6 * 55 = 143,0.
- Veredito: Maior que 141,5. CANDIDATO VÁLIDO.
- Probabilidade: 91,88%.
- Salto T4: 2,8 * 50 = 140,0.
- Veredito: Menor que 141,5. (Por muito pouco!). DESCARTADO.
- Salto T5: 3,0 * 53 = 159,0.
- Veredito: Maior que 141,5. CANDIDATO VÁLIDO.
- Probabilidade: 87,34%.
3. O Veredito Final:
Temos apenas dois saltos que servem para ganhar a competição: T3 e T5.
Agora aplicamos a segunda regra: “maior probabilidade”.
- T3 tem 91,88% de chance.
- T5 tem 87,34% de chance.
Como 91,88% é maior que 87,34%, o atleta deve escolher o salto T3.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
Cuidado com o Salto T4! Ele possui a maior probabilidade de todas (95,38%). O aluno apressado lê “escolher a maior probabilidade”, olha direto para a última coluna e marca o T4. O erro é esquecer a condição primária: o salto precisa dar a vitória. O T4 gera 140 pontos, o que não cobre os 141,5 necessários. O atleta acertaria o salto, mas perderia a medalha.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
Síntese do raciocínio: Determinamos a diferença de pontos necessária (141,5). Calculamos as notas potenciais de cada salto. Filtramos apenas os que superam 141,5 (T3 e T5). Escolhemos o de maior segurança entre eles (T3).
Expectativa: Salto T3.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
(A) T1.
O Diagnóstico do Erro: O candidato pode ter errado a conta de subtração inicial ou a multiplicação, achando que 125,4 seria suficiente.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(B) T2.
O Diagnóstico do Erro: O resultado (139,2) chega muito perto da meta (141,5). É um distrator para quem faz aproximações grosseiras nos cálculos decimais.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(C) T3.
Análise de Correspondência: Este salto gera 143,0 pontos (suficiente para vencer) e tem 91,88% de chance (superior aos 87,34% do outro salto válido, o T5). É a escolha racional perfeita.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
(D) T4.
O Diagnóstico do Erro: A “Armadilha da Sedução”. O salto T4 tem a maior probabilidade da tabela (95,38%). O aluno foca apenas na coluna da porcentagem e esquece de verificar se a pontuação (140,0) é suficiente para vencer.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(E) T5.
O Diagnóstico do Erro: O erro do “Excesso de Confiança”. O salto T5 dá a maior nota de todas (159,0). O aluno escolhe o salto que dá a vitória mais “esmagadora”, ignorando que ele é mais arriscado (87,34%) do que o necessário. O enunciado pede a maior probabilidade dentre os possíveis.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Em problemas de tomada de decisão, primeiro atendemos aos critérios de eliminação (nota mínima), para depois aplicar os critérios de seleção (maior probabilidade).
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Não adianta ter certeza de que vai pular (alta probabilidade) se o pulo não alcança o outro lado do abismo (nota insuficiente).”
Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este problema simula o Gerenciamento de Risco em Investimentos. Um investidor não busca apenas o maior retorno possível (como o salto T5), nem apenas a maior segurança (como o salto T4, que seria uma poupança que rende pouco). Ele busca o investimento que atinge sua meta financeira com o menor risco possível (o ponto ótimo, T3).
