Questão 180, caderno azul do ENEM 2019 – DIA 2

Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real.

O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada.

Questão 180 - ENEM 2019 - Questão 180,Matemática Básica

Nessas condições, qual será o destino escolhido para a viagem?

A) Austrália.

B) Canadá.

C) EUA.

D) França.

E) Reino Unido.

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

Matemática Financeira: Conversão de moedas (câmbio).
Aritmética: Multiplicação de números decimais.

Tema/Objetivo Geral:

Comparação de custos em moeda local (Real) a partir de valores em moedas estrangeiras e suas respectivas taxas de câmbio.

Nível da Questão: Fácil.

A questão exige apenas a operação de multiplicação direta (Valor em Moeda Estrangeira x Taxa de Câmbio) para cinco casos e a comparação dos resultados finais. Não há pegadinhas ou conversões complexas.

Gabarito: A.

Ao converter os gastos diários para Reais, a Austrália apresenta o menor valor (R$ 856,00), sendo a opção mais econômica.

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo:
O casal quer viajar gastando pouco. Eles têm uma lista de países com preços em moedas diferentes (Dólar, Euro, Libra…). A missão é converter todos esses preços para Reais e descobrir qual país é o mais barato por dia.

Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você vai ao mercado comprar frutas.

A maçã custa 2 “dinheiros azuis” (cada azul vale 3 reais).

A banana custa 3 “dinheiros vermelhos” (cada vermelho vale 1,50 reais).
Para saber qual é mais barata, você tem que multiplicar o preço da fruta pelo valor da moeda.
(Maçã: 2 x 3 = 6 reais. Banana: 3 x 1,50 = 4,50 reais. Banana ganha).

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):

Pegar o valor do gasto diário de cada país.
Multiplicar pela taxa de câmbio correspondente.
Comparar os resultados finais em Reais.
Escolher o menor valor.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Ferramenta Única: Conversão de Moeda

ValorReal=ValorEstrangeiro×TaxaCâmbio

Tabela de Dados:

País	Moeda	Gasto Diário	Taxa (R$)
França	Euro (€)	315,00	3,14
EUA	Dólar (US$)	390,00	2,78
Austrália	Dólar (A$)	400,00	2,14
Canadá	Dólar (C$)	410,00	2,10
Reino Unido	Libra (£)	290,00	4,24

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos fazer as contas (ou estimativas inteligentes):

1. França: 315×3,14.

(Dica: 300×3=900. Vai dar perto de 1000).
Cálculo exato: R$ 989,10.

2. EUA:

390×2,78.

(Dica: 400×2,8=1120).
Cálculo exato: R$1.084,20.

3. Austrália:

400×2,14.

(Dica: 400×2=800. 400×0,14=56. Soma: 856).
Cálculo exato: R$ 856,00. (Bem barato!).

4. Canadá:

410×2,10.

(Dica: 410×2=820. 410×0,1=41. Soma: 861).
Cálculo exato: R$ 861,00. (Perdeu para a Austrália por pouco).

5. Reino Unido:

290×4,24.

(Dica: 300×4=1200300×4=1200).
Cálculo exato: R$ 1.229,60. (Muito caro! Libra é pesada).

O Veredito:
Comparando os finalistas:
Austrália (856) vs Canadá (861).
O campeão da economia é a Austrália.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro comum é olhar apenas o valor da Taxa de Câmbio ou apenas o valor do Gasto Diário.

“Ah, o Canadá tem taxa 2,10, é a menor, então é o mais barato!” -> Errado, porque lá se gasta mais (410).
“Ah, o Reino Unido gasta só 290, é o menor!” -> Errado, porque a moeda é caríssima (4,24).
O que importa é o PRODUTO (multiplicação) dos dois. Não confie em apenas uma coluna da tabela!

A Bússola (O Perfil do Culpado):

Síntese do raciocínio: Multiplicamos valor x taxa. A Austrália resultou em R$ 856,00.
Expectativa: Alternativa A.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

A) Austrália.
- Análise de Correspondência: O custo diário convertido é R$ 856,00, o menor de todos os calculados.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
B) Canadá.
- O Diagnóstico do Erro: Ilusão da Taxa Menor.
- Por que está incorreta: O Canadá tem a menor taxa de câmbio (2,10), mas o gasto diário maior (410) compensa essa vantagem, resultando em R$861,00, mais caro que a Austrália.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) EUA.
- O Diagnóstico do Erro: Erro de Estimativa.
- Por que está incorreta: O custo ultrapassa R$ 1.000,00 (teto do casal), sendo inviável.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) França.
- O Diagnóstico do Erro: Erro de Cálculo.
- Por que está incorreta: O custo é quase R$990,00, bem acima dos R$ 856,00 da Austrália.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) Reino Unido.
- O Diagnóstico do Erro: Ilusão do Valor Nominal Baixo.
- Por que está incorreta: O Reino Unido tem o menor valor nominal (290 libras), mas a moeda é a mais cara. O custo final é o maior de todos (R$ 1.230).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento:
O valor real do dinheiro não está no número impresso na nota, mas no seu poder de compra convertido: ao equalizarmos todas as moedas para o Real, a Austrália (Alternativa A) se revelou o destino onde o orçamento de R$ 1000 rende mais, vencendo a disputa por uma margem estreita contra o Canadá.

Resumo-flash (A Imagem Mental):
💱 Austrália: 400 x 2,14 = 856 (Campeã 🏆).
🍁 Canadá: 410 x 2,10 = 861 (Vice).
👑 Reino Unido: 290 x 4,24 = 1230 (Caríssimo).

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conexão com Economia (PPC – Paridade do Poder de Compra):
Essa questão ilustra o conceito básico de câmbio, mas economistas usam algo mais sofisticado: o Índice Big Mac.
Em vez de converter só o câmbio, eles veem quanto custa um Big Mac em cada país. Se na Austrália o Big Mac custar “menos reais” (convertido) do que no Brasil, dizemos que a moeda australiana está desvalorizada ou que o custo de vida lá é menor. É a “Matemática do Turista” aplicada à economia global!