Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Tópico: Análise Combinatória (combinação simples).
Nível da Questão: difícil.
Gabarito: Alternativa A.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O comando da questão solicita que determinemos a expressão que representa a quantidade de fantasias possíveis com materiais diferentes, considerando:
- 6 tecidos distintos, dos quais devem ser escolhidos 2.
- 15 pedras ornamentais distintas, das quais devem ser escolhidas 5.
O objetivo é identificar a combinação correta que calcula o número total de arranjos possíveis.
Palavras-chave:
- Combinação (ordem não importa).
- Escolhas: 2 tecidos e 5 pedras.
Objetivo da Questão: Montar a fórmula combinatória que calcula as possíveis combinações.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
A questão trata de combinação simples, pois a ordem de escolha dos tecidos e das pedras ornamentais não altera o resultado final.
- Para os tecidos, há 6 disponíveis, dos quais 2 devem ser escolhidos.
- Para as pedras ornamentais, há 15 disponíveis, das quais 5 devem ser escolhidas.
A fórmula da combinação simples é:
onde n é o número total de opções e p é o número de elementos escolhidos.
O objetivo é multiplicar as combinações dos tecidos pelas das pedras.
Passo 3: Explicação de Conceitos Necessários
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Alternativas:
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A alternativa correta é a A, pois representa corretamente as combinações de tecidos e pedras ornamentais de acordo com as condições do problema, utilizando a fórmula de combinação simples.
Resumo Final
Para calcular as combinações de tecidos e pedras, utilizamos:
A alternativa correta é A.
