Uma unidade de medida comum usada para a expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m². Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido, pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
A) 700 000
B) 1 600 000
C) 1 900 000
D) 2 200 000
E) 2 800 000
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Tópico: Conversão de unidades de medida, cálculos de área, e operações aritméticas com valores monetários.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Alternativa C.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O comando da questão solicita o valor total que o fazendeiro obterá com a venda de terrenos em um loteamento, seguindo as condições fornecidas. É necessário calcular:
- A área total destinada ao loteamento em metros quadrados.
- O número de terrenos que podem ser obtidos a partir dessa área.
- O total arrecadado com a venda dos terrenos, considerando os preços promocionais para os primeiros 20 terrenos.
Palavras-chave:
- Hectare: unidade de medida equivalente a 10 000 m².
- Lotes de 300 m².
- Preço promocional e preço padrão.
Objetivo da Questão: Determinar o valor total arrecadado pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
Os preços são:
- R$ 20 000,00 para os primeiros 20 terrenos.
- R$ 30 000,00 para os demais terrenos.
O objetivo é somar os valores obtidos com a venda de todos os terrenos.
Passo 3: Explicação de Conceitos Necessários
- Conversão de Hectares para Metros Quadrados:
- 1 hectare equivale a 10 000 m². Portanto, para converter hectares em metros quadrados, multiplicamos o valor em hectares por 10 000.
- Cálculo do Número de Terrenos:
- Para determinar quantos terrenos podem ser obtidos, divide-se a área total disponível pelo tamanho de cada terreno.
- Cálculo do Valor Total de Venda:
- Multiplica-se o número de terrenos vendidos por seus respectivos preços, somando os valores das duas faixas de preço.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Alternativas:
- A) R$ 700 000,00: Incorreta. Esse valor está muito abaixo do calculado.
- B) R$ 1 600 000,00: Incorreta. Não considera corretamente o número de terrenos vendidos a R$ 30 000,00.
- C) R$ 1 900 000,00: Correta. Soma os valores obtidos com as vendas promocionais e as vendas padrão, totalizando R$ 1 900 000,00.
- D) R$ 2 200 000,00: Incorreta. Considera um número maior de terrenos ou preços mais altos.
- E) R$ 2 800 000,00: Incorreta. Esse valor não corresponde aos preços fornecidos.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
O fazendeiro obterá um total de R$ 1 900 000,00 com a venda de todos os terrenos, considerando os preços promocionais e o preço padrão. A alternativa correta é a C.
Resumo Final
O cálculo do total arrecadado envolveu:
- Converter hectares para metros quadrados.
- Determinar o número de terrenos.
- Calcular o total com base nos preços promocionais e padrão. A alternativa correta é C.
