Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.
Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?
a) 4 301
b) 1 500
c) 930
d) 267
e) 93
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Regra de Três Simples: Para calcular a quantidade total de papel.
- Multiplicação de Grandezas: Área total do papel produzido.
- Conversão de Unidades: Transformação de gramas para quilogramas.
Nível da Questão: Fácil. A questão exige apenas a aplicação correta de multiplicações e conversões simples.
Gabarito: Letra E.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O problema informa que um pé de eucalipto gera, em média, 20 mil folhas de papel A4. Cada folha tem:
- Área = 0,062 metros quadrados
- Densidade superficial = 75 gramas por metro quadrado
Objetivo: Calcular quantos quilogramas de papel são produzidos a partir de um único pé de eucalipto.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
- Número total de folhas = 20.000
- Área de uma folha A4 = 0,062 m²
- Densidade superficial = 75 g/m²
Precisamos calcular:
- A área total do papel produzido.
- A massa total do papel em gramas.
- Converter o valor final para quilogramas.
Passo 3: Explicação de Conceitos Necessários
Área total do papel produzido:
- Se cada folha tem 0,062 m², então o total de área produzido será:
Área total = Número de folhas × Área de uma folha
Área total = 20.000 × 0,062
Massa total do papel produzido:
- A densidade superficial informa que cada metro quadrado de papel pesa 75 g.
- Para encontrar a massa total do papel, multiplicamos a área total pela densidade.
Conversão para quilogramas:
- Como 1.000 g = 1 kg, basta dividir o resultado por 1.000.
Passo 4 – Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Cálculo da área total do papel produzido:
Área total = 20.000 × 0,062 = 1.240 m²
Cálculo da massa total do papel:
Massa total = 1.240 × 75 = 93.000 g
Conversão para quilogramas:
93.000 ÷ 1.000 = 93 kg
Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
Os cálculos mostraram que um pé de eucalipto produz 93 kg de papel A4, o que confirma que a resposta correta é letra E.
