A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos A, B e C. Os pontos A e B estão localizados sobre um mesmo paralelo, e os pontos B e C, sobre um mesmo meridiano. É traçado um caminho do ponto A até C, pela superfície do globo, passando por B, de forma que o trecho de A até B se dê sobre o paralelo que passa por A e B e, o trecho de B até C se dê sobre o meridiano que passa por B e C. Considere que o plano α é paralelo à linha do equador na figura.
A projeção ortogonal, no plano α, do caminho traçado no globo pode ser representada por
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Geometria Espacial
- Projeção Ortogonal e Curvatura da Superfície Esférica
🔢 Nível da Questão
🔹Médio para Difícil (Exige compreensão da projeção de trajetórias na esfera)
✅ Gabarito
- Alternativa E)
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão trata do globo terrestre e da trajetória de um movimento em sua superfície.
📌 Informações importantes:
- A e B estão no mesmo paralelo → O deslocamento de A para B segue a curvatura do paralelo.
- B e C estão no mesmo meridiano → O deslocamento de B para C ocorre ao longo da linha vertical do globo.
- A projeção do trajeto será representada em um plano α paralelo à linha do equador → Isso nos permite ver o trajeto de cima.
🔹 Nosso objetivo:
Identificar qual alternativa representa corretamente a projeção ortogonal do trajeto no plano α.
Agora, vamos entender a estrutura desse movimento no globo!
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🔵 1) Como representar trajetórias em um globo?
- O paralelo é uma linha curva no globo, então o movimento de A para B aparece como uma curva na projeção ortogonal.
- O meridiano é uma linha “reta” (na projeção), pois vai do polo ao equador. Assim, o movimento de B para C será uma reta na vertical.
📌 Resumo do comportamento das trajetórias:
1️⃣ A → B → Movimento ao longo do paralelo, aparece como uma curva na projeção.
2️⃣ B → C → Movimento ao longo do meridiano, aparece como um segmento reto vertical.
Agora, aplicamos isso na interpretação das alternativas!
✅ Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔎 Comparando com as opções de resposta:
✅ Alternativa E:
- A → B: Representado como uma curva (correto, pois segue o paralelo).
- B → C: Representado como um segmento reto na vertical (correto, pois segue o meridiano).
- Conclusão: Essa é a projeção correta!
Agora, eliminamos as alternativas erradas.
✨ Passo 4: Análise das Alternativas
❌ Alternativa A: Representa A → B como uma curva, mas B → C também como curva, o que é incorreto.
❌ Alternativa B: Representa A → B como reta, mas deveria ser curva.
❌ Alternativa C: Representa B ≡ C como se estivessem sobrepostos, o que é errado.
❌ Alternativa D: Representa A → B corretamente, mas B ≡ C, o que é errado.
✅ Alternativa correta: Alternativa E.
🎯Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
🎯 Resumo do Raciocínio:
1️⃣ O trajeto A → B segue o paralelo, aparecendo curvado na projeção.
2️⃣ O trajeto B → C segue o meridiano, aparecendo reto na projeção.
3️⃣ A única alternativa que mostra corretamente essa combinação é a Alternativa E.
✅ Alternativa correta: E.
