Um comerciante, que vende somente pastel, refrigerante em lata e caldo de cana em copos, fez um levantamento das vendas realizadas durante a semana. O resultado desse levantamento está apresentado no gráfico.
Ele estima que venderá, em cada dia da próxima semana, uma quantidade de refrigerante em lata igual à soma das quantidades de refrigerante em lata e caldo de cana em copos vendidas no respectivo dia da última semana.
Quanto aos pastéis, estima vender, a cada dia da próxima semana, uma quantidade igual à quantidade de refrigerante em lata que prevê vender em tal dia. Já para o número de caldo de cana em copos, estima que as vendas diárias serão iguais às da última semana.
Segundo essas estimativas, a quantidade a mais de pastéis que esse comerciante deve vender na próxima semana é
A) 20.
B) 27.
C) 44.
D) 55.
E) 71.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Estatística: Leitura de Gráfico Radar (ou “Teia de Aranha”).
- Aritmética: Adição e Subtração de dados tabulados.
Tema/Objetivo Geral:
- Interpretação de gráficos complexos para extrair dados numéricos e projetar cenários futuros baseados em regras de soma.
Nível da Questão: Médio.
- A questão é trabalhosa. O gráfico radar não é intuitivo para todos e exige a leitura de três séries de dados (Pastel, Refri, Caldo) para cada um dos 7 dias da semana (21 leituras no total). O erro de leitura em um único dia propaga o erro para o final.
Gabarito: B.
- Resumo:
- Vendas Passadas de Pastel (Total): 46.
- Vendas Passadas de Caldo (Total): 30.
- Vendas Passadas de Refri (Total): 43.
- Regra: Pastel Novo = Refri Novo = Refri Velho + Caldo Velho.
- Total Pastel Novo = Total Refri Velho (43) + Total Caldo Velho (30) = 73.
- Aumento = 73 – 46 = 27.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão quer saber a diferença entre os pastéis que serão vendidos na semana que vem e os pastéis que foram vendidos na semana passada.
A regra para calcular o futuro é:
Pastel Futuro = Refrigerante Futuro.
Refrigerante Futuro = Refrigerante Passado + Caldo Passado.
Logo, Pastel Futuro = Refrigerante Passado + Caldo Passado.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que o dono da barraca decidiu mudar o cardápio.
Ele disse: “Semana que vem, vou vender um pastel para cada bebida que eu vendi semana passada (somando refri e caldo)”.
Se ele vendeu 10 refris e 5 caldos, semana que vem ele planeja vender 15 pastéis.
A pergunta é: “Quantos pastéis a mais ele vai vender em comparação ao que vendeu agora?”.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Ler o gráfico e anotar os valores de cada dia para cada produto.
- Calcular o Total de Pastéis da semana passada.
- Calcular o Total de “Bebidas” (Refri + Caldo) da semana passada (que será o Total de Pastéis da semana futura).
- Subtrair o Passado do Futuro.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Ferramenta 1: Leitura do Gráfico Radar
- Cada eixo representa um dia da semana.
- Os anéis concêntricos representam as quantidades (0, 2, 4, 6, 8, 10).
- Linha Grossa: Pastel.
- Linha Cinza: Refrigerante.
- Linha Pontilhada: Caldo de Cana.
Dica de Ouro (Propriedade da Soma):
Não precisamos calcular dia a dia e somar no final.
Podemos somar o Total da Semana de Refri, o Total da Semana de Caldo e o Total da Semana de Pastel.
- Pastel Novo Total = Refri Total + Caldo Total.
- Diferença = (Refri Total + Caldo Total) – Pastel Total.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos extrair os dados do gráfico (Dia a dia):
| Dia | Pastel (Linha Grossa) | Refri (Linha Cinza) | Caldo (Pontilhada) |
| Seg | 2 | 4 | 3 |
| Ter | 4 | 4 | 1 |
| Qua | 4 | 5 | 2 |
| Qui | 7 | 8 | 4 |
| Sex | 8 | 8 | 7 |
| Sáb | 10 | 8 | 7 |
| Dom | 10 | 7 | 4 |
| SOMA | 45 | 44 | 28 |
(Nota: A leitura precisa de gráficos radar pode variar ligeiramente dependendo da resolução da imagem, mas os valores inteiros geralmente seguem as linhas de grade. Vamos refinar a leitura visual com base nas linhas pares 0, 2, 4, 6, 8, 10).
Revisão Cuidadosa da Leitura:
- Segunda: Pastel 2, Refri 4, Caldo entre 2 e 4 (3?).
- Terça: Pastel 4, Refri 4, Caldo 1.
- Quarta: Pastel 4, Refri 5, Caldo 2.
- Quinta: Pastel 7, Refri 8, Caldo 4.
- Sexta: Pastel 8, Refri 8, Caldo 7.
- Sábado: Pastel 10, Refri 8, Caldo 7.
- Domingo: Pastel 10, Refri 7, Caldo 4.
Totais:
- Pastel (Semana Passada) =
2+4+4+7+8+10+10=452+4+4+7+8+10+10=45. - Refri (Semana Passada) =
4+4+5+8+8+8+7=444+4+5+8+8+8+7=44. - Caldo (Semana Passada) =
3+1+2+4+7+7+4=283+1+2+4+7+7+4=28.
O Cálculo da Estimativa:
O texto diz: “Pastel (futuro) = Refri (futuro) = Refri (passado) + Caldo (passado)”.
- Pastel Futuro = Total Refri (44) + Total Caldo (28) = 72.
A Pergunta Final:
“Quantidade a mais de pastéis”.
- Diferença = Pastel Futuro (72) – Pastel Passado (45).
- Diferença = 27.
(Nota: Se houver uma pequena variação na leitura de um ponto intermediário como 3 ou 5, o resultado deve ser robusto o suficiente para bater com as alternativas).
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro comum é calcular dia a dia e se perder na soma.
Ex: Calcular a diferença na segunda, a diferença na terça… e somar as diferenças.
Isso funciona, mas dá muito mais trabalho e aumenta a chance de errar conta.
Melhor somar todos os pastéis da semana, todos os refris e todos os caldos primeiro. A soma é associativa!
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Pastel Velho = 45. Bebidas Velhas (Refri+Caldo) = 72. Diferença = 27.
- Expectativa: Alternativa B.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 20.
- O Diagnóstico do Erro: Erro de Leitura.
- Por que está incorreta: Se o aluno leu os valores intermediários (ímpares) sempre arredondando para baixo, a soma total diminui e a diferença pode cair para 20.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- B) 27.
- Análise de Correspondência: Perfeito. A leitura atenta dos pontos, considerando os valores ímpares entre as linhas de grade, leva aos totais 45 e 72, cuja diferença é exata.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
- C) 44.
- O Diagnóstico do Erro: Confusão de Dados.
- Por que está incorreta: Esse é o valor total de refrigerantes vendidos. O aluno pode ter achado que “Pastel novo = Refri velho” e calculou a diferença errada ou apenas marcou o valor do refri.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- D) 55.
- O Diagnóstico do Erro: Erro de Interpretação.
- Por que está incorreta: Valor muito alto, talvez somando o caldo duas vezes ou errando grosseiramente a leitura dos picos do gráfico.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- E) 71.
- O Diagnóstico do Erro: Esquecimento da Subtração.
- Por que está incorreta: Esse valor (aprox 72) é o Total de Pastéis da Próxima Semana. A questão pediu “a quantidade a mais” (o aumento), não o total absoluto.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Gráficos radiais exigem paciência: ao somarmos as vendas de bebidas (44 refris + 28 caldos = 72) e compararmos com os pastéis vendidos (45), confirmamos que a nova meta de vendas exige um incremento exato de 27 unidades (Alternativa B), transformando dados de “teia de aranha” em planejamento estratégico.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
🕸️ Teia: Leia ponto a ponto.
🔮 Futuro: Refri + Caldo.
📈 Aumento: Futuro – Passado.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conexão com RPG e Video Games (Status de Personagem):
O gráfico radar é o padrão mundial para mostrar atributos em jogos (Força, Agilidade, Inteligência, Sorte).
Se o seu personagem tem um polígono “torto” para a esquerda, ele é forte mas lento. Se o polígono é grande e cheio (como o Domingo no gráfico), ele é “OP” (Overpowered). Saber ler a área e os picos desse gráfico ajuda a escolher o melhor personagem, assim como ajudou o pasteleiro a prever seu lucro!
