Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em uma rede social.
Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados no quadro.
Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa contratação, irá contratar o operário
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Cálculo de custo total, multiplicação e soma.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: Alternativa A.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
Uma pessoa precisa contratar um operário para um serviço em sua casa. O objetivo é escolher o operário com o menor custo total, considerando o preço por hora, o tempo necessário e o custo com transporte.
📌 Palavras-chave:
- “Menor custo possível” → Devemos calcular o custo total de cada operário.
- “Preço por hora” e “tempo até conclusão” → O custo da mão de obra depende do tempo total trabalhado.
- “Preço do transporte” → Deve ser somado ao custo total.
📌 Objetivo:
Determinar qual operário oferece o menor custo total para a realização do serviço.
✔ Dica Geral:
Sempre que precisar comparar custos, utilize a fórmula do custo total, somando todos os fatores que influenciam o gasto final.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 Cálculo do Custo Total:
O custo total para contratar um operário pode ser encontrado com a fórmula:
Custo Total = (Preço por hora × Tempo até a conclusão) + Preço do transporte
- Preço por hora: Valor que o operário cobra por cada hora trabalhada.
- Tempo até a conclusão: Quantidade de horas necessárias para terminar o serviço.
- Preço do transporte: Custo adicional do transporte diário do operário.
✔ Dica Geral:
Sempre que um problema envolver custos diferentes, faça os cálculos separadamente para cada caso e compare os valores finais.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Transformando a questão em cálculos:
Cada operário tem um preço por hora, um tempo total de serviço e um custo de transporte, que juntos determinam o custo total da contratação.
📌 Dados fornecidos na tabela:
- Operário I: 120 reais por hora, 8 horas, transporte 0 reais.
- Operário II: 180 reais por hora, 6 horas, transporte 0 reais.
- Operário III: 170 reais por hora, 6 horas, transporte 20 reais.
- Operário IV: 110 reais por hora, 9 horas, transporte 10 reais.
- Operário V: 110 reais por hora, 10 horas, transporte 0 reais.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Agora aplicamos a fórmula do Custo Total para cada operário:
1️⃣ Operário I:
Custo Total = 120 × 8 + 0
Custo Total = 960 reais
2️⃣ Operário II:
Custo Total = 180 × 6 + 0
Custo Total = 1080 reais
3️⃣ Operário III:
Custo Total = 170 × 6 + 20
Custo Total = 1040 reais
4️⃣ Operário IV:
Custo Total = 110 × 9 + 10
Custo Total = 1000 reais
5️⃣ Operário V:
Custo Total = 110 × 10 + 0
Custo Total = 1100 reais
✔ Menor custo total: 960 reais (Operário I).
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
✅ Alternativa Correta: A (Operário I)
- O menor custo total foi de 960 reais, encontrado para o Operário I.
❌ Alternativas Incorretas:
- B) Operário II → 1080 reais (custo maior).
- C) Operário III → 1040 reais (custo maior).
- D) Operário IV → 1000 reais (custo maior).
- E) Operário V → 1100 reais (custo maior).
✔ Dica Geral:
Ao calcular custos, lembre-se de que tempo menor nem sempre significa menor custo. O valor por hora pode influenciar mais do que o tempo total.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
Após calcular os custos totais de todos os operários, verificamos que o Operário I tem o menor custo, 960 reais. Assim, ele deve ser escolhido para realizar o serviço.
🔍 Resumo Final:
- Aplicamos a fórmula Custo Total = (Preço por hora × Tempo) + Transporte.
- Comparando os valores, identificamos que o menor custo foi de 960 reais.
- Confirmamos que a alternativa correta é a A.
✅ Resposta final: Alternativa A.
