Estimativas do IBGE para a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, apontavam uma participação por região conforme indicado no gráfico.
As estimativas indicavam que as duas regiões maiores produtoras produziriam, juntas, um total de 119,9 milhões de toneladas dessas culturas, em 2012.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jul. 2012.
De acordo com esses dados, qual seria o valor mais próximo da produção, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país?
A) 10,3
B) 11,4
C) 13,6
D) 16,5
E) 18,1
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Usar regra de três proporcional para determinar o valor absoluto de uma região (Sudeste) em milhões de toneladas, a partir de porcentagens parciais conhecidas do gráfico.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Porcentagem
- Regra de três simples
- Interpretação de gráfico setorial
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil — exige atenção aos dados e execução correta de uma regra de três.
✅ Gabarito
- Letra E
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🧩 Trecho-chave:
“as duas regiões maiores produtoras produziriam juntas um total de 119,9 milhões de toneladas”
“qual seria o valor mais próximo da produção, em milhão de toneladas, de cereais […] na Região Sudeste […] 11,4%?”
🎯 Objetivo:
Calcular quantos milhões de toneladas foram produzidos pela Região Sudeste, sabendo que ela representa 11,4% da produção total de cereais e que 75,5% do total equivale a 119,9 milhões de toneladas.
👉 O que ele quer saber?
Qual é o valor correspondente a 11,4% da produção nacional, usando como base o dado de 119,9 milhões = 75,5%.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Aqui está o que realmente importa entender:
📌 1. Porcentagem como fração de um total
A porcentagem indica frações do todo. Se 75,5% da produção equivale a 119,9 milhões de toneladas, então é possível descobrir o valor do total (100%) ou diretamente calcular qualquer outra porcentagem proporcionalmente.
📌 2. Como resolver esse tipo de questão com regra de três proporcional
Você tem:
- 75,5% do total = 119,9 milhões
E quer saber:
- 11,4% do total = x
Nesse tipo de situação, basta relacionar os dois percentuais e fazer a regra de três:
- Se 75,5% → 119,9
- então 11,4% → x
Por que não dá pra aplicar 11,4% direto sobre os 119,9?
Porque os 119,9 não representam 100% da produção nacional, mas sim 75,5%. Se você aplicasse 11,4% diretamente, o resultado sairia incorreto.
Por isso, é fundamental usar regra de três ou calcular o valor de 1% (dividindo 119,9 por 75,5) e depois multiplicar por 11,4.
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Do gráfico:
- Sul = 37,2%
- Centro-Oeste = 38,3%
- Total das duas maiores = 75,5%
Do enunciado:
Essas duas regiões produzem 119,9 milhões de toneladas
Queremos:
Produção da Região Sudeste = 11,4%
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Regra de três:
75,5% → 119,9
11,4% → x
75,5x = 119,9 × 11,4
75,5x = 1366,86
x = 1366,86 / 75,5
x ≈ 18,1
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 10,3 ❌
B) 11,4 ❌
C) 13,6 ❌
D) 16,5 ❌
E) 18,1 ✅
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
A Região Sudeste, que representa 11,4% da produção nacional, equivale a aproximadamente 18,1 milhões de toneladas, quando proporcionalmente comparada aos 119,9 milhões de toneladas (75,5%) das duas maiores regiões.
✅ Alternativa correta: E
