Um fabricante recomenda que, para cada m² do ambiente a ser climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas:
Tipo I: 10 500 BTUh
Tipo II: 11 000 BTUh
Tipo III: 11 500 BTUh
Tipo IV: 12 000 BTUh
Tipo V: 12 500 BTUh
O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor.
O laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas apresentadas na figura.
Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante.
A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Escolher o ar-condicionado de menor capacidade térmica possível que seja suficiente para climatizar um ambiente com base na área e nos fatores extras de carga térmica.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Área do trapézio retângulo
- Regra para cálculo de carga térmica (BTU)
- Interpretação de texto técnico e unidades
🔢 Nível da Questão
🔹Médio — exige conhecimento de área e interpretação contextual de fórmulas e recomendações.
✅ Gabarito
- Letra C
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🧩 Trecho-chave:
“para cada m² do ambiente […] são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas […] deve-se acrescentar 600 BTUh para cada pessoa a mais e também para cada equipamento emissor de calor […]”
“No ambiente ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor”
🎯 Objetivo:
Calcular a carga térmica total (em BTUh) necessária para climatizar o ambiente, considerando área, pessoas e aparelho emissor de calor, e escolher o modelo com menor potência que atenda essa demanda.
👉 O que ele quer saber?
Qual é o modelo de ar-condicionado mais econômico que dá conta da carga térmica exigida, sem ultrapassar ou faltar potência?
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 1. Área do trapézio retângulo
A fórmula da área de um trapézio é:
- A = (B + b) × h / 2
Onde:
- B = base maior
- b = base menor
- h = altura
Neste caso:
- B = 3,8
- b = 3
- h = 4
📌 2. Cálculo da carga térmica (BTUh)
A regra do fabricante é:
- 800 BTUh por metro quadrado, se houver até 2 pessoas
- Acrescentar 600 BTUh para cada pessoa extra ou equipamento que emite calor
Neste caso:
- 2 pessoas → OK (sem extra)
- 1 centrífuga → +600 BTUh
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Ambiente = trapézio com dimensões fornecidas → usamos a fórmula correta da área
BTUh = 800 × área + 600 adicionais
Procuramos o modelo que tenha BTUh ≥ 11.480, mas o menor possível
Produção da Região Sudeste = 11,4%
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Cálculo da área:
- A = (3 + 3,8) × 4 / 2 = 6,8 × 2 = 13,6 m²
Carga térmica:
- BTU = 800 × 13,6 + 600
- BTU = 10.880 + 600
- BTU = 11.480
Modelos disponíveis:
- Tipo I: 10.500 ❌
- Tipo II: 11.000 ❌
- Tipo III: 11.500 ✅
- Tipo IV: 12.000
- Tipo V: 12.500
→ Tipo III é o menor que atende à necessidade.
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) Tipo I → 10.500 ❌ (não atende)
B) Tipo II → 11.000 ❌ (ainda não atende)
C) Tipo III → 11.500 ✅
D) Tipo IV → 12.000 ❌ (excesso)
E) Tipo V → 12.500 ❌
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
Após calcular corretamente a área do laboratório e aplicar a fórmula de carga térmica fornecida pelo fabricante, descobrimos que a demanda total é de 11.480 BTUh. O aparelho mais econômico que atende a essa exigência é o Tipo III, com 11.500 BTUh.
✅ Alternativa correta: C
