Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.
A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por
A) 8,3.
B) 10,0.
C) 12,5.
D) 16,6.
E) 50,0
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Probabilidade Clássica, Análise de Casos, Interpretação de Gráficos.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
A) 8,3
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Determinar a probabilidade percentual de que a roleta pare exatamente na região com o desconto máximo (10%), considerando que todas as regiões são congruentes (iguais).
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é…”
📌 Explicação Detalhada:
Queremos saber a chance de a roleta parar exatamente no campo com 10% de desconto, considerando que todas as áreas são iguais e há um mecanismo que impede a seta de cair na linha entre dois setores.
📌 Palavras-chave:
Probabilidade, desconto máximo, todas as regiões congruentes, um único giro.
📌 Objetivo:
Calcular a probabilidade clássica:
P = casos favoráveis / casos possíveis
⚠️ Dica Geral: Em problemas de roleta com setores iguais, cada setor representa um resultado equiprovável.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Probabilidade Clássica:
Quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer, usamos:
P = número de casos favoráveis / número total de casos possíveis
📌 2. Interpretação da roleta:
A imagem mostra uma roleta dividida em 12 setores iguais. Cada setor representa uma chance igual de ser sorteado.
📌 3. Desconto máximo:
A maior porcentagem visível é 10%. Há apenas um setor com essa marcação.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Temos:
- 12 setores na roleta
- 1 setor marcado com 10%
- O cliente deseja exatamente esse resultado
📌 Dados relevantes:
- As regiões são iguais
- O sistema não permite ambiguidade entre dois setores
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Número total de setores:
12
📌 Número de setores com 10% de desconto (casos favoráveis):
1
📌 Probabilidade (em decimal):
P = 1 / 12 ≈ 0,0833
📌 Probabilidade em porcentagem:
P = 0,0833 × 100 ≈ 8,33%
📌 Aproximação solicitada na questão:
≈ 8,3%
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) 8,3 → ✅ ✔ correta
📌 B) 10,0 → ❌
📌 C) 12,5 → ❌
📌 D) 16,6 → ❌
📌 E) 50,0 → ❌
✅ Alternativa correta: A
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
A roleta é dividida em 12 partes iguais, e somente 1 delas está marcada com 10% de desconto. Como todos os setores têm a mesma chance, aplicamos a fórmula clássica de probabilidade:
P = 1 / 12 = 0,083 ≈ 8,3%
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa A – 8,3%
🔍 Resumo Final:
Em roletas com setores iguais, cada setor representa uma fração igual do todo. Ao identificar quantos são favoráveis, basta aplicar a fórmula de forma direta e transformar o resultado em porcentagem.
