Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a certa distância desse hotel, conforme apresentado.
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km;
• H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km;
• H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km;
• H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km;
• H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.
Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi.
O hotel escolhido foi o
A) H1.
B) H2.
C) H3.
D) H4.
E) H5.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Aritmética (operações com números decimais), Função do 1º grau (custo), Interpretação de texto matemático.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
D) H4
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Determinar, entre cinco opções de hotéis, qual representa o menor custo total, considerando diária + deslocamento de táxi, com valores fixos e variáveis.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi.”
📌 Explicação Detalhada:
A pessoa precisa encontrar a opção mais econômica somando a diária do hotel ao custo do táxi, que inclui:
- Taxa fixa de R$ 6,00
- Tarifa variável de R$ 2,50 por quilômetro rodado
📌 Palavras-chave:
Menor custo, diária, quilômetro rodado, táxi, taxa fixa, valor total.
📌 Objetivo:
Calcular o valor total gasto com cada hotel e identificar a opção mais barata.
⚠️ Dica Geral: Sempre que envolver custo fixo + custo proporcional, use a fórmula geral:
Custo total = diária + (R$ 2,50 × km) + R$ 6,00
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Custo total do deslocamento:
Custo táxi = 2,50 × distância + 6,00
📌 2. Custo total geral do hotel:
Custo final = diária do hotel + custo do táxi
📌 3. Comparação de alternativas numéricas:
Importante realizar a multiplicação decimal corretamente para evitar erro.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Para cada hotel (H1 até H5), temos:
- O valor da diária
- A distância a ser percorrida
- Fórmula do custo total a aplicar
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Vamos calcular o custo total de cada hotel:
🔹 H1:
- Diária: R$ 180,00
- Distância: 7 km
- Táxi: 2,5 × 7 + 6 = 17,50 + 6 = R$ 23,50
- Total: 180 + 23,50 = R$ 203,50
🔹 H2:
- Diária: R$ 200,00
- Distância: 1,6 km
- Táxi: 2,5 × 1,6 + 6 = 4,00 + 6 = R$ 10,00
- Total: 200 + 10,00 = R$ 210,00
🔹 H3:
- Diária: R$ 199,00
- Distância: 4,5 km
- Táxi: 2,5 × 4,5 + 6 = 11,25 + 6 = R$ 17,25
- Total: 199 + 17,25 = R$ 216,25
🔹 H4:
- Diária: R$ 190,00
- Distância: 1,5 km
- Táxi: 2,5 × 1,5 + 6 = 3,75 + 6 = R$ 9,75
- Total: 190 + 9,75 = R$ 199,75
🔹 H5:
- Diária: R$ 205,00
- Distância: 1,2 km
- Táxi: 2,5 × 1,2 + 6 = 3,00 + 6 = R$ 9,00
- Total: 205 + 9,00 = R$ 214,00
| Hotel | Diária (R$) | Custo Total com Táxi (R$) |
|---|---|---|
| H1 | 180 | 203,50 |
| H2 | 200 | 210,00 |
| H3 | 199 | 216,25 |
| H4 | 190 | 199,75 ⭐ |
| H5 | 205 | 214,00 |
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Vamos comparar os custos totais:
- H1: 203,50
- H2: 210,00
- H3: 216,25
- H4: 199,75 ✅
- H5: 214,00
📌 Menor valor → H4
✅ Alternativa correta: D
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Calculamos o custo total para cada hotel com a fórmula:
Custo total = diária + (2,50 × km) + 6,00
O hotel H4 foi o mais vantajoso financeiramente, totalizando R$ 199,75.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa D – H4
🔍 Resumo Final:
Questão clássica de mínimo custo, integrando interpretação de texto com cálculos básicos de porcentagem e custo fixo + variável. A clareza nas contas foi essencial.
