Em certa loja de roupas, o lucro na venda de uma camiseta é de 25% do preço de custo da camiseta pago pela loja. Já o lucro na venda de uma bermuda é de 30% do preço de custo da bermuda, e na venda de uma calça o lucro é de 20% sobre o preço de custo da calça. Um cliente comprou nessa loja duas camisetas, cujo preço de custo foi R$ 40,00 cada uma, uma bermuda que teve preço de custo de R$ 60,00 e duas calças, ambas com mesmo preço de custo. Sabe-se que, com essa compra, o cliente proporcionou um lucro de R$ 78,00 para a loja.
Considerando essas informações, qual foi o preço de custo, em real, pago por uma calça?
A) 90
B) 100
C) 125
D) 195
E) 200
Resolução em vídeo
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Cálculo algébrico de preço de custo a partir de porcentagem de lucro e soma total de lucro.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Porcentagem sobre valor de custo
- Interpretação de problema com múltiplas variáveis
- Equação do 1º grau
🔢 Nível da Questão
🔹Médio — exige organização, clareza nos dados e montagem de equação com base na lógica do enunciado.
✅ Gabarito
- Letra B
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Trecho-chave do enunciado:
“o lucro na venda de uma camiseta é de 25% do preço de custo… na bermuda é de 30%… e na calça, 20%…”
“cliente comprou duas camisetas de R$ 40, uma bermuda de R$ 60, e duas calças com mesmo preço de custo”
“essa compra proporcionou lucro de R$ 78,00”
🧮 O que ele quer saber?
Qual é o preço de custo de cada calça, sabendo que o lucro obtido sobre cada peça é um percentual aplicado ao preço de custo e que o lucro total com a compra foi de R$ 78,00.
✅ Palavras-chave:
lucro sobre o custo, porcentagem, equação, total acumulado.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Quando o enunciado fala que o lucro é de X% sobre o custo, significa que o valor obtido de lucro é:
- lucro = (porcentagem/100) × custo
Por exemplo:
- Se uma camiseta custa R$ 40 e o lucro é de 25%, então:
- lucro = 0,25 × 40 = 10 reais
📌 O lucro total será a soma dos lucros individuais: das camisetas, da bermuda e das calças.
Como só o valor de custo das calças é desconhecido, vamos chamá-lo de x.
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Vamos organizar os dados:
- Duas camisetas de R$ 40, lucro de 25% sobre o custo
→ lucro por camiseta: 0,25 × 40 = 10 reais
→ lucro total com camisetas: 2 × 10 = 20 reais
- Uma bermuda de R$ 60, lucro de 30% sobre o custo
→ lucro: 0,30 × 60 = 18 reais
- Duas calças com custo desconhecido x, lucro de 20% sobre x
→ lucro por calça: 0,20 × x
→ lucro total: 2 × 0,20x = 0,4x
Sabemos que o lucro total foi de R$ 78,00, então:
- 20 (camisetas) + 18 (bermuda) + 0,4x (calças) = 78
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Montando a equação:
20 + 18 + 0,4x = 78
38 + 0,4x = 78
0,4x = 78 − 38
0,4x = 40
x = 40 ÷ 0,4
x = 100
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 90 ❌
B) 100 ✅
C) 125 ❌
D) 195 ❌
E) 200 ❌
Como mostramos no Passo 4, o preço de custo de cada calça é R$ 100,00.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
A questão exigia somar os lucros parciais e montar uma equação simples. Como a única incógnita era o custo da calça, e todos os outros valores foram dados, encontramos o valor que completa corretamente o total de R$ 78,00 de lucro.
✅ Resposta correta: R$ 100,00 por calça — Alternativa B
