Para dificultar o trabalho dos falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável – quanto maior o valor, maior a nota – o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de RS 50,00 e RS 100,00.
As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de RS 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.
Disponível em http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).
Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?
A) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
B) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
C) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
D) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
E) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Aritmética (Adição de números decimais), Interpretação de Texto.
Tema/Objetivo Geral:
Leitura e interpretação de dados para o cálculo de novas dimensões.
Nível da Questão:
Fácil. A questão é considerada fácil pois envolve a extração direta de informações de um texto curto e a realização de duas operações de soma muito simples com números decimais. Não há raciocínio complexo ou múltiplos passos interligados.
Gabarito:
A alternativa correta é a C. A resposta está correta porque, ao somar os aumentos especificados (1,6 cm no comprimento e 0,5 cm na largura) às dimensões originais da cédula, o resultado é 15,6 cm de comprimento e 7,0 cm de largura.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcularmos o novo comprimento e a nova largura da cédula de R$ 100,00.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é encontrar as duas novas medidas em centímetros, somando os aumentos descritos no texto às dimensões originais da cédula.
1.4 Pergunta de Atenção
Você prestou atenção que o problema te dá as medidas da nota antiga e os aumentos para chegar na nota nova? A tarefa é apenas juntar essas informações!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
Para resolver este problema, o único conceito matemático necessário é a Adição de Números Decimais.
- O que é? É a operação de soma envolvendo números que possuem vírgula.
- Como fazer: O segredo é alinhar os números pela vírgula, colocando vírgula embaixo de vírgula. Depois, somamos cada coluna normalmente, da direita para a esquerda.
- Comprimento e Largura: São as medidas que definem o tamanho de uma forma retangular, como uma nota de dinheiro. O comprimento é geralmente a medida maior, e a largura a menor.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Imagine que você tem um retângulo de papel (a nota antiga) e sabe o tamanho dele. Agora, você vai criar um novo retângulo um pouco maior. O problema te dá uma “receita” exata: “pegue o comprimento antigo e aumente 1,6 cm; pegue a largura antiga e aumente 0,5 cm”. Nossa tarefa é apenas seguir a receita e dizer o tamanho final do novo papel.
3.2 Estratégia Geral
O plano é extremamente simples e direto:
- Pegar o comprimento antigo e somar o aumento do comprimento.
- Pegar a largura antiga e somar o aumento da largura.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos executar o nosso plano, extraindo os dados do texto.
- 1. Identificação das dimensões da cédula atual (antiga):
- Comprimento antigo = 14 cm
- Largura antiga = 6,5 cm
- 2. Identificação dos aumentos para a nova cédula de R$ 100,00:
- Aumento no comprimento = 1,6 cm
- Aumento na largura = 0,5 cm
- 3. Cálculo do novo comprimento:
- Novo Comprimento = Comprimento antigo + Aumento no comprimento
- Novo Comprimento = 14 + 1,6
- Novo Comprimento = 15,6 cm
- 4. Cálculo da nova largura:
- Nova Largura = Largura antiga + Aumento na largura
- Nova Largura = 6,5 + 0,5
- Nova Largura = 7,0 cm
4.2 Verificação Intermediária
Os novos valores (15,6 cm e 7,0 cm) são maiores que os valores antigos (14 cm e 6,5 cm), o que está de acordo com a informação de que a nota nova é maior. Os cálculos são simples e diretos.
4.3 Possível armadilha
A armadilha aqui seria um simples erro de desatenção. Por exemplo, somar o aumento da largura ao comprimento e vice-versa (14 + 0,5 e 6,5 + 1,6). Outro erro, menos provável, seria subtrair em vez de somar. Por ser uma questão muito direta, a principal armadilha é a pressa.
4.4 Fechamento e expectativa
Os cálculos nos levaram a um resultado de 15,6 cm de comprimento e 7,0 cm de largura. Agora, esperamos encontrar uma alternativa que combine exatamente esses dois valores.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
B) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
C) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
D) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
E) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
5.2 Justificativa Individual
- (🔴) A) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura: O comprimento está correto, mas a largura está errada. O valor de 6 cm viria de uma subtração (6,5 – 0,5).
- (🔴) B) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura: O comprimento está correto, mas a largura é a da nota antiga. Quem marca esta alternativa esqueceu de somar o aumento na largura.
- (🟢) C) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura: Correta. Apresenta o comprimento (14 + 1,6) e a largura (6,5 + 0,5) calculados corretamente.
- (🔴) D) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura: A largura é a da nota antiga, e o comprimento está incorreto.
- (🔴) E) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura: A largura está correta, mas o comprimento está incorreto.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi obtida de forma direta, identificando as dimensões iniciais da cédula e os respectivos aumentos informados no texto. Duas simples operações de adição foram suficientes para determinar as novas dimensões.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de interpretação de texto com dados numéricos, a dica de ouro é: leia com calma, anote os valores iniciais e as operações a serem feitas (aumento, redução, etc.) antes de sair calculando.
