Questão 173, caderno azul do ENEM 2024

Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária

Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados.

A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária

A) entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária com maior quantidade de funcionários.

B) entre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor.

C) até 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais associados aos setores d

aumentam com o aumento da quantidade de funcionários por setor.

D) até 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quantidade de funcionários no setor de produção, que é o setor que emprega metade dos funcionários dessa empresa.

E) a partir de 45 anos, pois a soma das porcentagens associadas a essa faixa etária é 110%, que é maior do que as respectivas somas associadas às outras faixas etárias, que são 105% e 85%.

Resolução em texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

Matemática (Cálculo de porcentagens e probabilidades).

Nível da Questão: Fácil.

Gabarito: Alternativa A.

1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Comando da Questão:

Identificar qual faixa etária tem a maior probabilidade de ser sorteada para ganhar a viagem de férias, considerando a distribuição de funcionários por setor e faixa etária.

Palavras-chave:

Porcentagem de funcionários por setor.
Distribuição por faixa etária.
Probabilidade.

Objetivo:

Calcular o total de funcionários em cada faixa etária e determinar qual delas possui o maior número de funcionários, já que todos têm igual probabilidade de serem sorteados.

Dica Geral:

⚠️ Atenção: Para resolver problemas com distribuições percentuais, é essencial calcular a quantidade exata correspondente a cada faixa etária em todos os setores antes de somar os totais.

2º Passo: Tradução e Interpretação do Texto

Total de funcionários: 400.
Funcionários por setor:
- Administrativo: 80 funcionários.
- Logística: 120 funcionários.
- Produção: 200 funcionários.
Percentuais por setor e faixa etária:
- Administrativo:
  - Até 25 anos: 20%.
  - Entre 25 e 45 anos: 30%.
  - A partir de 45 anos: 50%.
- Logística:
  - Até 25 anos: 25%.
  - Entre 25 e 45 anos: 40%.
  - A partir de 45 anos: 35%.
- Produção:
  - Até 25 anos: 40%.
  - Entre 25 e 45 anos: 35%.
  - A partir de 45 anos: 25%.

3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários

Cálculo de porcentagens:
- Para determinar o número de funcionários em cada faixa etária, multiplicamos o total de funcionários no setor pela respectiva porcentagem.
Probabilidade:
- A probabilidade de um funcionário de determinada faixa etária ser sorteado é proporcional ao número total de funcionários naquela faixa etária.
Somatório dos funcionários:
- Após calcular a quantidade em cada setor, somamos os totais para identificar a faixa etária com o maior número de funcionários.

4º Passo: Análise das Alternativas

Cálculo das quantidades de funcionários por faixa etária:

Administrativo (80 funcionários):
- Até 25 anos: 20%×80=16
- Entre 25 e 45 anos: 30%×80=24
- A partir de 45 anos: 50%×80=40
Logística (120 funcionários):
- Até 25 anos: 25%×120=30
- Entre 25 e 45 anos: 40%×120=48
- A partir de 45 anos: 35%×120=42
Produção (200 funcionários):
- Até 25 anos: 40%×200=80
- Entre 25 e 45 anos: 35%×200=70
- A partir de 45 anos: 25%×200=50

Totais por faixa etária:

Até 25 anos: 16+30+80=126
Entre 25 e 45 anos: 24+48+70=142
A partir de 45 anos: 40+42+50=132

Análise:

A faixa etária entre 25 e 45 anos tem o maior número de funcionários: 142.
Isso significa que a maior probabilidade é de que o sorteado esteja nessa faixa etária.

Dica Geral:

⚠️ Lembre-se: Sempre verifique a soma total das porcentagens em cada setor para garantir que o cálculo seja consistente com o enunciado.

5º Passo: Conclusão e Justificativa Final

Conclusão:

A faixa etária com maior probabilidade de ter um funcionário sorteado é a faixa entre 25 e 45 anos, pois possui o maior número de funcionários (142 de um total de 400).

Resumo Final:

Resposta correta: Alternativa A.

Até 25 anos: 126 funcionários.

Entre 25 e 45 anos: 142 funcionários.

A partir de 45 anos: 132 funcionários.