A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
A) 8
B) 80
C) 800
D) 8 000
E) 80 000
Resolução em texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Sistema Métrico Decimal (Unidades de Medida de Área)
- Conversão de Unidades
🎯 Tema/Objetivo Geral: Conversão de unidades de área (hectare para metro quadrado).
🎯 Nível da Questão: Fácil.
- Detalhe: A questão é considerada fácil porque fornece a relação chave (1 hectare = 1 hectômetro quadrado) e pede uma conversão direta que depende do conhecimento da relação entre hectômetro e metro. É um conteúdo fundamental e o cálculo é uma simples multiplicação.
✅ Gabarito: E
- A alternativa está correta porque 1 hectare equivale a 1 hectômetro quadrado, que por sua vez equivale a 10.000 metros quadrados. Portanto, 8 hectares correspondem a 80.000 metros quadrados.
📖 Resolução Passo a Passo
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial 📌
“Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?”
1.2 O que está sendo pedido? 📌
A questão pede para convertermos a área da piscina, que foi dada em hectares, para a unidade de medida metro quadrado (m²).
1.3 Objetivo Cristalino 📌
Nossa missão é usar as informações do enunciado para estabelecer a relação entre hectare e metro quadrado e, a partir daí, calcular o valor correspondente para 8 hectares.
1.4 Pergunta de Atenção ✔
Você se lembra de como as unidades de medida de área se relacionam? Quando convertemos unidades de comprimento (como metro para hectômetro), o fator é 100. Mas para área (m² para hm²), o fator é diferente. Essa é a chave para não errar!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos 📌
Para resolver este problema, precisamos entender as relações entre as unidades de medida:
- 1. Relação dada no problema:
- 1 hectare (ha) = 1 hectômetro quadrado (hm²)
- Esta é a primeira ponte. Ela nos permite traduzir o problema de “hectares para m²” para “hm² para m²”.
- 2. Relação entre Unidades de Comprimento:
- A escada de conversão de comprimento é: km – hm – dam – m – dm – cm – mm.
- Cada “degrau” que descemos, multiplicamos por 10. Para ir de hectômetro (hm) para metro (m), descemos 2 degraus.
- 1 hm = 10 dam = 100 m
- 3. Relação entre Unidades de ÁREA:
- A conversão de unidades de área funciona com um fator de 100 para cada “degrau”, porque a área é bidimensional (comprimento × largura).
- A escada é: km² – hm² – dam² – m² – dm² – cm² – mm².
- Cada “degrau” que descemos, multiplicamos por 100. Para ir de hectômetro quadrado (hm²) para metro quadrado (m²), descemos 2 degraus.
- 1 hm² = 100 dam² = 100 × 100 m² = 10.000 m²
- Essa é a relação fundamental: 1 hm² = 10.000 m²
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada 📌
O problema nos diz que a área de uma piscina gigante é de 8 hectares. Ele também nos dá uma dica: “pense em hectare como se fosse hectômetro quadrado”. A pergunta final é: “Quantos metros quadrados cabem nesses 8 hectômetros quadrados?”.
3.2 Estratégia Geral 📌
A estratégia é uma receita de bolo em duas etapas:
- Estabelecer o fator de conversão de 1 hectare para metros quadrados, usando a informação fornecida.
- Multiplicar a área dada (8 hectares) por esse fator de conversão.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado 📌
Vamos executar a estratégia.
- Passo A: Encontrar o fator de conversão
- O enunciado nos diz que: 1 hectare = 1 hm².
- Nós sabemos (do Passo 2) que: 1 hm² = 10.000 m².
- Portanto, podemos concluir que: 1 hectare = 10.000 m².
- Este é o nosso fator de conversão.
- Passo B: Aplicar o fator de conversão à área da piscina
- A área da piscina é de 8 hectares.
- Para converter para metros quadrados, multiplicamos pelo fator que encontramos.
- Área em m² = 8 hectares × (10.000 m² / 1 hectare)
- Área em m² = 8 × 10.000
- Área em m² = 80.000 m²
4.2 Verificação Intermediária 📌
O cálculo é uma multiplicação simples. O resultado 80.000 m² é um valor grande, o que é esperado para a “maior piscina do mundo”. Um campo de futebol oficial tem cerca de 7.000 m², então a piscina tem uma área equivalente a mais de 11 campos de futebol, o que faz sentido.
4.3 Possível armadilha ❓/ ✔
A principal armadilha é confundir a conversão de unidades de área com a de comprimento. Se você pensasse que 1 hm = 100 m e simplesmente elevasse ao quadrado sem pensar no fator por degrau, poderia se confundir. Ou, pior, se pensasse que 1 hm² = 100 m², erraria o cálculo, encontrando 8 × 100 = 800 (alternativa C). Lembre-se: para áreas, o fator de conversão entre unidades vizinhas é 100.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou a um resultado de 80.000 m². Agora vamos confirmar essa resposta nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 8
B) 80
C) 800
D) 8 000
E) 80 000
5.2 Justificativa Individual
- A) 8 (🔴) Incorreta. Simplesmente repete o número do enunciado, sem fazer a conversão.
- B) 80 (🔴) Incorreta. Resultaria de multiplicar 8 por 10, um fator de conversão incorreto.
- C) 800 (🔴) Incorreta. Resultaria da armadilha de usar o fator 100 (1 hm² = 100 m²), que é errado.
- D) 8 000 (🔴) Incorreta. Resultaria de usar o fator 1.000, talvez por confusão com conversão de volume (litros).
- E) 80 000 (🟢) Correta. Corresponde exatamente ao nosso cálculo, usando o fator de conversão correto de 10.000 m² por hectare.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio 📌
A solução foi obtida ao usar a informação de que 1 hectare equivale a 1 hectômetro quadrado e, em seguida, usar o conhecimento de que 1 hectômetro quadrado equivale a 10.000 metros quadrados. Multiplicamos a área dada (8 hectares) por este fator de conversão para obter o resultado final.
6.2 Gabarito Reafirmado 📌
A resposta correta é a alternativa E.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
A dica de ouro para conversão de unidades de área: lembre-se do fator 100 para cada “degrau” da escada de medidas (km² → hm² → dam² → m²…). Para ir de hm² para m², são dois degraus, logo, o fator é 100 × 100 = 10.000.
