Num restaurante, a última sexta-feira do mês é o Dia da Solidariedade: as gorjetas arrecadadas nesse dia serão distribuídas, igualmente, entre todos os garçons que estiverem trabalhando nessa data. Para um maior controle, o administrador do restaurante organiza uma tabela das gorjetas arrecadadas por cada garçom; assim, ele pode distribuir corretamente os valores a cada um deles. O quadro de certo Dia da Solidariedade é apresentado a seguir.
Quanto cada garçom recebeu do total das gorjetas nesse Dia da Solidariedade?
A) R$ 16,00
B) R$ 17,00
C) R$ 18,00
D) R$ 19,00
E) R$ 20,00
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Estatística Básica (Média Aritmética).
Matemática Básica (Adição e Divisão).
Tema/Objetivo Geral:
Interpretar uma tabela de dados financeiros e calcular a média simples de um subgrupo específico (apenas os funcionários ativos), ignorando dados irrelevantes (funcionários de folga).
Nível da Questão
Fácil.
O aluno só precisa somar 8 números e dividir por 8. O único ponto de atenção é não dividir pelo número total de linhas da tabela (10), mas sim pelo número de participantes reais.
Gabarito
Letra E (R$ 20,00).
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O restaurante usa um sistema comunista de gorjetas: todo mundo joga o dinheiro no centro da mesa, soma tudo e divide igualmente entre quem trabalhou naquele dia. A missão é descobrir quanto cada um levou para casa.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine uma vaquinha para o churrasco.
8 amigos deram dinheiro. 2 amigos não foram e não deram nada.
Juntamos todo o dinheiro arrecadado e dividimos pelos 8 amigos que estão presentes. Quanto cada um recebe de volta (ou paga, se fosse conta)?
Aqui é divisão de lucro: Soma Tudo / Divide pelos Presentes.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- A Coleta: Somar os valores de todos os garçons que têm números na frente do nome.
- O Filtro: Contar quantos garçons realmente trabalharam (excluir os folguistas).
- A Partilha: Dividir o valor total pelo número de trabalhadores.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a fórmula da Média Aritmética Simples.
O Conceito:
Média = Soma de todos os valores / Quantidade de elementos somados.
O Detalhe Crucial:
A tabela tem 10 nomes (de A a J).
Porém, C e F estão de “Folga”.
Quem está de folga não arrecada e não recebe. Eles são “fantasmas” na nossa conta.
Logo, nosso “N” (número de elementos) será 8, e não 10.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos para a contabilidade.
1. A Soma do Pote (Arrecadação Total)
Vamos somar os valores válidos:
- A: 17
- B: 24
- D: 17
- E: 20
- G: 16
- H: 27
- I: 18
- J: 21
Dica de Cálculo Mental (Agrupando para formar dezenas):
(17+17+16) = 50
(24+27) = 51
(20+21) = 41
(18) = 18
Soma = 50 + 51 + 41 + 18 = 101 + 41 + 18 = 142 + 18 = 160 reais.
(Ou some direto na ordem: 17+24=41; 41+17=58; 58+20=78; 78+16=94; 94+27=121; 121+18=139; 139+21=160).
2. A Divisão dos Lucros
Temos R$ 160,00 na mesa.
Quantos garçons trabalharam?
Contando na tabela (pulando C e F): 8 garçons.
Valor por Cabeça = 160 ÷ 8.
16 ÷ 8 = 2.
160 ÷ 8 = 20.
Cada garçom recebe R$ 20,00.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum é o piloto automático. O aluno soma tudo (160) e divide por 10 (porque vê 10 letras de A a J), achando o resultado 16 (Alternativa A).
O texto é claro: “distribuídas… entre todos os garçons que estiverem trabalhando“. Quem está de folga não entra na divisão.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O total arrecadado foi 160. Dividido por 8 trabalhadores, dá 20 para cada.
- Expectativa: Procurar o número 20.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) R$ 16,00
Diagnóstico do Erro: Divisão pelo Total de Inscritos.
O aluno somou corretamente (160), mas dividiu por 10 (o total de linhas da tabela), esquecendo de excluir os folguistas.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) R$ 17,00
Diagnóstico do Erro: Chute ou Moda?
O valor 17 aparece duas vezes na tabela (A e D). O aluno pode ter achado que a “moda” (valor mais comum) seria a resposta, ou apenas chutou um valor intermediário baixo.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) R$ 18,00
Diagnóstico do Erro: Erro de Soma.
Se o aluno somou errado (achou 144, por exemplo) e dividiu por 8, daria 18. Erro aritmético puro.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) R$ 19,00
Diagnóstico do Erro: Erro de Soma.
Se o aluno somou errado (achou 152) e dividiu por 8, daria 19.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) R$ 20,00
Análise de Correspondência:
Cálculo perfeito da média aritmética dos valores ativos: Soma (160) dividida pela Quantidade (8).
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: A resposta é a Alternativa E, pois o montante total de R$ 160,00, quando repartido equanimemente entre os 8 colaboradores ativos, resulta em uma cota individual de R$ 20,00.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Quem não trabalha, não come (e nem entra no denominador da divisão).”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Esse tipo de problema (rateio de custos ou lucros) é o dia a dia da Contabilidade de Condomínios. Quando se divide a conta da água ou obras, é preciso saber quem paga: todas as unidades? Só as ocupadas? Por fração ideal (tamanho do apartamento)? A regra de divisão (o denominador) é tão importante quanto o valor da conta (o numerador).
