No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução desses valores, para um mesmo imóvel, no mercado imobiliário dessa cidade.
A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada pela razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de mercado desse imóvel.
Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?
A) 2005
B) 2007
C) 2009
D) 2011
E) 2013
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Razão, proporção e análise de gráficos.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: ✅ Alternativa B.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão pede para identificar em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior, utilizando os valores apresentados nos gráficos.
✔ Definição de rentabilidade do aluguel:
A rentabilidade é a razão entre o valor do aluguel mensal e o valor de mercado do imóvel no mesmo ano.
📌 Objetivo da questão:
- Calcular a rentabilidade para cada ano apresentado nos gráficos.
- Comparar os resultados e identificar o maior valor.
📌 Dica Geral: Sempre que o problema envolver razão e proporção, é importante calcular todas as opções para identificar a maior ou menor relação, conforme solicitado.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Para resolver essa questão, utilizamos o conceito de razão e proporção, que expressa a relação entre duas grandezas.
✔ Fórmula da rentabilidade do aluguel:
Rentabilidade = valor do aluguel mensal / valor de mercado do imóvel
🔹 Importante!
A unidade do valor do mercado dos imóveis está em milhares de reais, então devemos ajustar os cálculos para manter a coerência nas unidades.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Os gráficos fornecem informações sobre:
- O valor do aluguel mensal ao longo dos anos.
- O valor de mercado do imóvel nos mesmos anos.
Nosso trabalho é calcular a razão entre essas duas grandezas para cada ano e identificar a maior rentabilidade.
✔ Valores fornecidos pelos gráficos:
- 2005: Aluguel = 630 reais | Valor do imóvel = 90 mil reais
- 2007: Aluguel = 960 reais | Valor do imóvel = 120 mil reais
- 2009: Aluguel = 1350 reais | Valor do imóvel = 270 mil reais
- 2011: Aluguel = 1800 reais | Valor do imóvel = 450 mil reais
- 2013: Aluguel = 3240 reais | Valor do imóvel = 540 mil reais
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Agora, aplicamos a fórmula da rentabilidade para cada ano:
✔ Cálculo da rentabilidade:
2005:
Rentabilidade = 630 / 90
Rentabilidade = 7
2007:
Rentabilidade = 960 / 120
Rentabilidade = 8
2009:
Rentabilidade = 1350 / 270
Rentabilidade = 5
2011:
Rentabilidade = 1800 / 450
Rentabilidade = 4
2013:
Rentabilidade = 3240 / 540
Rentabilidade = 6
✔ Comparação dos valores de rentabilidade:
Os valores obtidos foram: 7, 8, 5, 4 e 6.
A maior rentabilidade foi em 2007, com um valor de 8.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Agora, verificamos qual alternativa corresponde ao ano com maior rentabilidade:
A) 2005 ❌ (Rentabilidade = 7)
B) 2007 ✅ (Rentabilidade = 8, maior valor)
C) 2009 ❌ (Rentabilidade = 5)
D) 2011 ❌ (Rentabilidade = 4)
E) 2013 ❌ (Rentabilidade = 6)
✅ Alternativa Correta: B) 2007
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo Final:
A rentabilidade do aluguel foi calculada pela razão entre o valor do aluguel mensal e o valor do imóvel. Após os cálculos, verificamos que o ano de maior rentabilidade foi 2007, com um valor de 8.
🔍 Conclusão:
A análise correta dos gráficos e a aplicação da fórmula da razão permitiram identificar o ano com maior retorno financeiro do aluguel em relação ao valor do imóvel.
✅ Alternativa correta: B) 2007.
