A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias.
Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamentos.
Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm³.
A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é
A) 10
B) 50
C) 100
D) 250
E) 500
Resolução em Texto
Matérias Necessárias:
- Cálculo de Proporções, Conversão de Unidades.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: B.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Análise do Comando:
A questão informa que a bula recomenda 500 mg de antibiótico por kg de massa, administrados diariamente. Para uma criança de 20 kg, durante 5 dias, é preciso determinar a quantidade exata de medicamento em volume, considerando que 1 g ocupa 1 cm³ (ou 1 mL).
🔹 Palavras-chave:
- 500 mg por kg
- 20 kg
- 5 dias
- 1 g = 1 mL
- quantidade exata
✔ Objetivo da Questão:
Calcular o volume total de xarope necessário para o tratamento e identificar a capacidade do frasco ideal para evitar sobra de medicamento.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Fundamentais:
🔹 Conversão de Unidades:
- 500 mg equivale a 0.5 g (pois 1 g = 1000 mg).
🔹 Regra de Três Simples:
- Multiplicar a dosagem por kg pelo peso da criança para encontrar a dose diária.
🔹 Conversão de Massa para Volume:
- Considerando que 1 g ocupa 1 mL, o valor em gramas será igual ao valor em mL.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Interpretação dos Dados:
- Dosagem diária: Para uma criança de 20 kg, a dose é 20 × 0.5 g.
- Período do tratamento: 5 dias.
🔹 Conversão para Termos Matemáticos:
- Dose diária = 20 × 0.5 g = 10 g.
- Dose total = 10 g × 5 = 50 g.
- Volume necessário = 50 g = 50 mL.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Cálculo da Dosagem Diária:
- Dose diária = 20 kg × 0.5 g
- Dose diária = 10 g
🔹 Cálculo Total para o Tratamento:
- Dose total = 10 g × 5 dias
- Dose total = 50 g
✔ Conversão para Volume:
- Como 1 g = 1 mL, o volume total é 50 mL.
Portanto, a quantidade exata de xarope necessária para o tratamento é de 50 mL.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas da Questão:
- A) 10
- B) 50
- C) 100
- D) 250
- E) 500
✅ Alternativa Correta:
- ✅ B: O volume necessário é 50 mL, conforme os cálculos realizados.
❌ Alternativas Incorretas:
- ❌ A: 10 mL corresponde apenas à dose diária e não ao total para 5 dias.
- ❌ C: 100 mL é o dobro do volume necessário.
- ❌ D e E: São volumes excessivamente superiores, resultando em sobra do medicamento.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Para uma criança de 20 kg, a dosagem diária é de 10 g (20 × 0.5 g). Em 5 dias, o total de medicamento necessário é de 50 g. Como 1 g = 1 mL, o volume total é 50 mL.
🔍 Resumo Final:
🔍 Assim, os pais devem comprar um frasco com capacidade de 50 mL, que corresponde à alternativa B.
✔ Justificativa Final:
A resolução evidencia que, após converter a dosagem por kg e considerar o período do tratamento, a quantidade exata de xarope necessária é 50 mL, evitando a sobra do medicamento.
