Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol.
Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.
Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65m, 1,66m, 1,67m e 1,68m, e as suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega da sala.
Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente,
A) basquete, basquete, basquete, basquete.
B) futebol, basquete, basquete, basquete.
C) futebol, futebol, basquete, basquete.
D) futebol, futebol, futebol, basquete.
E) futebol, futebol, futebol, futebol.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias:
- Estatística, Análise de Dados.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: C.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Análise do Comando:
A questão informa que os alunos de uma turma foram divididos em dois grupos: um para basquete e outro para futebol. O grupo de basquete, composto pelos alunos mais altos, possui uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. São fornecidas as alturas dos alunos P, J, F e M.
🔹 Palavras-chave:
- basquete
- futebol
- mais altos
- uma pessoa a mais
- alturas
✔ Objetivo da Questão:
Determinar, com base nas alturas apresentadas, quais alunos (P, J, F e M) jogam futebol e quais jogam basquete, respeitando a condição de que os mais altos (alocados ao basquete) devem formar um grupo com uma pessoa a mais.
⚠️ Dica Geral:
Foque na ordenação das alturas e na lógica da divisão dos grupos para evitar erros na interpretação da condição “uma pessoa a mais”.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceito de Ordenação:
É fundamental ordenar os alunos de acordo com suas alturas para identificar corretamente os mais baixos e os mais altos.
🔹 Divisão de Grupos com Base na Altura:
Quando a divisão ocorre segundo o critério de altura, os alunos com os maiores valores são agrupados. Neste caso, mesmo havendo uma condição de diferença no número de integrantes, o foco é identificar os alunos de maior estatura para o basquete.
✔ Relevância dos Dados:
As alturas fornecidas (1,65; 1,66; 1,67; 1,68) devem ser organizadas em ordem crescente para definir claramente quais alunos pertencem a cada grupo.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Interpretação dos Dados:
Organize as alturas em ordem crescente:
- P = 1,65
- J = 1,66
- F = 1,67
- M = 1,68
🔹 Tradução para Termos Matemáticos:
A partir dessa ordenação, o enunciado indica que os alunos com as maiores alturas devem integrar o grupo de basquete, enquanto os demais (com menores alturas) serão do grupo de futebol.
✔ Implicação para a Divisão:
Dessa forma, os alunos P e J (menores alturas) se encaixam no grupo de futebol e os alunos F e M (maiores alturas) se encaixam no grupo de basquete.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Ordenação dos Alunos:
- P = 1,65
- J = 1,66
- F = 1,67
- M = 1,68
🔹 Divisão dos Grupos:
Como o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos e deve ter uma pessoa a mais, a lógica aplicada (mesmo que na amostra os grupos fiquem com dois alunos cada) direciona que:
- Alunos de menor altura (P e J) → Futebol
- Alunos de maior altura (F e M) → Basquete
✔ Raciocínio:
A separação leva em conta a condição de que os alunos mais altos devem jogar basquete. Assim, a escolha natural é atribuir o futebol aos alunos P e J, e o basquete aos alunos F e M, conforme a lógica apresentada.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita das Alternativas:
- A) basquete, basquete, basquete, basquete.
- B) futebol, basquete, basquete, basquete.
- C) futebol, futebol, basquete, basquete.
- D) futebol, futebol, futebol, basquete.
- E) futebol, futebol, futebol, futebol.
✅ Alternativa Correta:
- ✅ C: Os alunos P e J (menores alturas) jogam futebol, enquanto os alunos F e M (maiores alturas) jogam basquete, de acordo com o raciocínio de divisão pela estatura.
❌ Alternativas Incorretas:
- ❌ A: Todos jogam basquete, o que ignora a necessidade de divisão entre as modalidades.
- ❌ B: Apenas o aluno P seria do futebol, o que não condiz com a ordenação correta das alturas.
- ❌ D: Três alunos jogam futebol, contrariando o critério dos alunos mais altos irem para o basquete.
- ❌ E: Todos jogam futebol, desrespeitando a indicação de que os mais altos devem jogar basquete.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Organizando as alturas em ordem crescente, identificamos que os alunos P (1,65) e J (1,66) são os mais baixos e, portanto, devem jogar futebol, enquanto os alunos F (1,67) e M (1,68), por serem os mais altos, são designados para o basquete.
🔍 Resumo Final:
🔍 Assim, a análise confirma que a alternativa correta é a C, onde os alunos P, J, F e M jogam, respectivamente, futebol, futebol, basquete e basquete.
✔ Justificativa Final:
A divisão dos alunos com base na ordem crescente das alturas, respeitando a condição de que os mais altos jogam basquete, torna a alternativa C a única compatível com as informações fornecidas e o raciocínio matemático adotado.
