A transformação entre os tipos de energia cinética (Ec) e energia potencial (Ep), em sistemas conservativos, é regida pela lei que afirma que a energia mecânica, dada pela soma Ec + Ep, é constante ao longo do tempo. Assuma que, em um sistema conservativo, a energia mecânica é de 12 kJ (quilojoule), sendo observado que a energia cinética Ec (em quilojoule), dada em função do tempo t (em hora), apresentou o comportamento descrito no gráfico.
Pretende-se avaliar, no período de 0 a 8 horas, qual é o maior valor possível de ser atingido pela energia potencial Ep nesse sistema conservativo.
O valor máximo da energia potencial, em quilojoule, é igual a
A) 12.
B) 9.
C) 5.
D) 3.
E) 1.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Física (Energia Mecânica, Cinética e Potencial) e Análise Gráfica.
Tema/Objetivo Geral: Aplicar o Princípio da Conservação da Energia Mecânica para determinar o valor máximo da Energia Potencial a partir da variação da Energia Cinética apresentada em um gráfico.
Nível da Questão: Fácil/Médio.
Por que Fácil/Médio? O conceito físico é direto (soma constante), mas exige a leitura correta do gráfico. O aluno precisa identificar que o “máximo” de uma energia ocorre no “mínimo” da outra, o que é o cerne do sistema conservativo.
Gabarito: B (9).
A alternativa está correta pois, em um sistema conservativo, a Energia Potencial é máxima quando a Energia Cinética é mínima. Subtraindo o valor mínimo de Ec (3 kJ) da Energia Mecânica total (12 kJ), obtemos 9 kJ.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão quer descobrir qual é o teto máximo que a Energia Potencial (Ep) atinge.
Temos um gráfico da Energia Cinética (Ec) variando com o tempo.
Temos um “banco” de energia total (Emec) fixo em 12 kJ.
A regra do jogo é: O que eu tiro de uma, eu ponho na outra.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine uma conta bancária conjunta com saldo fixo de R$ 12,00.
- O saldo é dividido entre dois irmãos: Carlos (Cinética) e Pedro (Potencial).
- O gráfico mostra quanto dinheiro o Carlos tem a cada hora.
- Pergunta: Qual foi a maior quantia que o Pedro conseguiu ter?
- Lógica: O Pedro fica mais rico quando o Carlos fica mais pobre. Precisamos achar o momento em que o Carlos teve menos dinheiro (o ponto mais baixo do gráfico).
Plano de Ataque:
- Olhar o Gráfico: Achar o ponto mais baixo da curva (Menor Ec).
- Fazer a Conta: Subtrair esse valor do total (12).
- Resultado: Essa é a Maior Ep.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a Lei da Conservação da Energia Mecânica:
Fórmula:
Emec = Ec + Ep
Isolando a Energia Potencial:
Ep = Emec – Ec
Conceito de Máximos e Mínimos:
Como a Energia Mecânica (Emec) é constante (12), para a Energia Potencial (Ep) ser MÁXIMA, a Energia Cinética (Ec) tem que ser MÍNIMA.
- Ep Máxima acontece na Ec Mínima.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos analisar o gráfico da Energia Cinética (Ec):
- Varredura: Olhe a linha vermelha de ponta a ponta (0 a 8 horas).
- Ponto de Mínimo: Ocorre no tempo t = 2h.
- Olhe para o eixo vertical nesse ponto (o ponto mais fundo do vale).
- A curva bate na altura do número 3.
- Então, a Mínima Energia Cinética é 3 kJ.
O Cálculo Final:
Se o sistema tem 3 kJ de Cinética e o total obrigatório é 12 kJ…
Quanto sobrou para a Potencial?
Ep(máxima) = Total – Ec(mínima)
Ep(máxima) = 12 – 3
Ep(máxima) = 9 kJ.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
Muitos alunos olham para o ponto mais alto do gráfico (o pico da montanha) e veem o número 11.
Cuidado! O gráfico é da Cinética. O pico da Cinética é o fundo do poço da Potencial. A questão pediu a Máxima Potencial, então você tem que olhar para o vale (parte baixa) do gráfico da cinética, e não para o pico.
A Bússola (Síntese):
Total = 12. Mínimo Cinético = 3. Máximo Potencial = 9.
Expectativa: Alternativa B.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 12.
- Diagnóstico do Erro: O aluno achou que em algum momento a energia cinética chegou a zero (parou totalmente), o que daria 12 para a potencial. O gráfico mostra que o mínimo foi 3, nunca zero.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- B) 9.
- Análise: Perfeita. O valor máximo da energia potencial ocorre quando a cinética é mínima (Ec = 3 kJ). Assim, Ep = 12 – 3 = 9 kJ.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- C) 5.
- Diagnóstico do Erro: O aluno pode ter olhado para o valor final ou inicial (7 kJ) e subtraído (12 – 7 = 5). Não é o máximo.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- D) 3.
- Diagnóstico do Erro: Confusão de Gráfico. O aluno achou o valor mínimo do gráfico (3) e marcou ele direto, achando que o gráfico já era da energia potencial ou confundindo os conceitos.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- E) 1.
- Diagnóstico do Erro: Inversão. O aluno pegou o valor máximo da cinética (11) e calculou a potencial mínima correspondente (12 – 11 = 1). A questão pediu a potencial máxima.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Em sistemas conservativos, a energia mecânica é constante; portanto, a energia potencial atinge seu valor máximo no exato instante em que a energia cinética atinge seu valor mínimo, resultando, neste caso, em 9 kJ.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Energia é uma gangorra: quando a Cinética desce (mínimo), a Potencial sobe (máximo). A soma nunca muda.”
🧠 Para ir Além (Física – Pêndulo):
Esse gráfico (sobe e desce, mas nunca zera) lembra o movimento de um balanço que nunca para totalmente.
- No ponto mais alto do balanço, ele está quase parando (Mínima Cinética / Máxima Potencial).
- No ponto mais baixo, ele está super rápido (Máxima Cinética / Mínima Potencial).
