Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha.
O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.
Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Análise de gráficos, cinemática e ultrapassagem em gráficos de posição.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: ✅ Alternativa A (0 ultrapassagens).
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado descreve uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista de 100 metros, com todos largando do mesmo ponto e ao mesmo tempo. O gráfico apresentado mostra a variação da posição dos veículos ao longo do tempo.
🔹 Objetivo da Questão: Determinar quantas ultrapassagens foram realizadas pelo veículo que terminou em último lugar.
✔ Palavras-chave: Competição, ultrapassagem, gráfico de posição.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Definição de ultrapassagem:
Uma ultrapassagem ocorre quando um veículo que estava atrás de outro assume a dianteira, ou seja, sua posição supera a do outro no gráfico.
🔹 Interpretação de gráficos de posição vs. tempo:
- Se uma linha cruza outra no gráfico, isso representa uma ultrapassagem.
- Se uma linha fica sempre abaixo de outra, significa que o carro nunca passou à frente.
- O carro que chegou em último tem a curva que termina na menor distância percorrida.
✔ Observação: O número de ultrapassagens é contado apenas para o veículo em questão, não para os outros carros.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Analisando o gráfico:
- Identificamos a curva que representa o carro que chegou em último lugar (a curva que termina na menor posição final).
- Verificamos se essa curva cruzou outras linhas durante a corrida, indicando que o carro ultrapassou outros competidores.
- Caso o carro tenha sido apenas ultrapassado e nunca tenha ultrapassado ninguém, o número de ultrapassagens é zero.
🔹 A análise do gráfico mostra que o veículo que chegou em último começou à frente de dois veículos, mas foi ultrapassado por ambos, terminando na quinta posição sem realizar ultrapassagens.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Passo a passo da análise:
- Identificação do último colocado:
- O gráfico mostra cinco trajetórias.
- A curva mais baixa ao final do tempo representa o carro que chegou em último.
- Verificando ultrapassagens:
- Esse carro começou à frente de dois veículos.
- Durante a corrida, ele foi ultrapassado por ambos, terminando em último.
- Ele não ultrapassou nenhum outro carro em momento algum.
📌 Conclusão:
O veículo perdeu posições, mas não realizou nenhuma ultrapassagem.
🔹 Número de ultrapassagens realizadas pelo último colocado = 0.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
✅ Alternativa Correta:
A) 0 ultrapassagens. O carro não ultrapassou ninguém, apenas perdeu posições.
❌ Alternativas Incorretas:
- B) 1 → O veículo não ultrapassou nenhum outro.
- C) 2 → Apenas foi ultrapassado, mas não ultrapassou.
- D) 3 → Exageradamente alto.
- E) 4 → O veículo não passou à frente de ninguém.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
A questão exige interpretação gráfica e conceito de ultrapassagem. Ao analisar o gráfico, verificamos que o último colocado apenas perdeu posições e nunca ultrapassou outro carro.
📌 Justificativa:
A curva do último colocado não cruza nenhuma outra para cima, ou seja, ele nunca esteve atrás de um carro e depois ficou à frente dele.
🔍 Resumo Final:
O carro que terminou em último não ultrapassou nenhum outro competidor, apenas foi ultrapassado. Portanto, o número de ultrapassagens realizadas pelo último colocado é 0.
✅ Alternativa correta: A (0 ultrapassagens).
