Questão 167, caderno azul do ENEM 2022 D2

Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de R$ 1 000,00 para pagamento somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2% sobre o preço normal.

Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional acrescido de 8%. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado

O valor apresentado pela loja, comparado ao valor calculado pela cliente, foi

A) R$ 2,00 menor.

B) R$ 100,00 menor.

C) R$ 200,00 menor.

D) R$ 42,00 maior.

E) R$ 80,00 maior.

Resolução em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

Proporcionalidade, Aumentos Percentuais, Regra de Três.

Nível da Questão:

Fácil.

Gabarito:

Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

📌 Retomada do Comando:
O enunciado informa que o preço promocional de uma geladeira é de R$ 1 000,00 (para pagamento em dinheiro), enquanto o preço normal é 10% maior, ou seja, R$ 1 100,00. Para pagamentos com cartão de crédito, há um desconto de 2% sobre o preço normal. Uma cliente, ao optar por essa modalidade, calculou que deveria pagar o preço promocional acrescido de 8%. Ao receber o valor informado pela loja, notou uma pequena diferença.
🔹 O que o Comando Pede:
Determinar qual a diferença, em reais, entre o valor que a cliente calculou e o valor efetivamente apresentado pela loja, e classificar essa diferença conforme as alternativas.
✔ Palavras-Chave:
“preço promocional”, “10% maior”, “desconto de 2%”, “acréscimo de 8%”, “diferença”.
✔ Objetivo:
Encontrar o valor que a loja apresentou comparado ao valor calculado pela cliente.

Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários

📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:
🔹 Aumento Percentual:

Aumentar um valor em 8% significa multiplicá-lo por 1,08.
🔹 Desconto Percentual:
Aplicar um desconto de 2% sobre um valor é o mesmo que multiplicá-lo por 0,98.
🔹 Cálculo da Média Ponderada (não aplicável diretamente aqui):
Aqui utilizamos a conversão de percentuais para ajustar os preços.

✔ Relação com o Problema:
Esses conceitos permitem converter as porcentagens para os novos valores de preços, tanto para o preço promocional com acréscimo quanto para o preço normal com desconto.

Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto

📌 Contexto da Questão:

O preço normal da geladeira é 10% maior que o promocional, ou seja, R$ 1 100,00.
O pagamento com cartão de crédito tem desconto de 2% sobre esse valor, resultando num preço reduzido.
A cliente, erroneamente, calculou o valor a ser pago como sendo o preço promocional (R$ 1 000,00) aumentado em 8%, chegando a R$ 1 080,00.
🔹 Frases-Chave:
- “preço promocional de R$ 1 000,00”
- “preço normal é 10% maior”
- “desconto de 2% sobre o preço normal”
- “acréscimo de 8% sobre o preço promocional”
  ✔ Interpretação:
  A tarefa consiste em comparar o valor obtido pelo método correto (desconto sobre o preço normal) com o valor que a cliente calculou (acréscimo sobre o preço promocional).

Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

📌 Desenvolvimento Passo a Passo:

Calcular o Preço Normal:
- O preço promocional é R$ 1 000,00.
- Como o preço normal é 10% maior:
  Preço normal = 1 000 × 1,10 = R$ 1 100,00.
Calcular o Preço com Desconto para Cartão de Crédito:
- Sobre o preço normal, aplica-se um desconto de 2%:
  Preço com desconto = 1 100 × 0,98 = R$ 1 078,00.
Calcular o Valor Segundo o Cálculo da Cliente:
- A cliente soma 8% ao preço promocional:
  Valor calculado pela cliente = 1 000 × 1,08 = R$ 1 080,00.
Comparar os Valores:
- Diferença = Valor calculado pela cliente – Valor apresentado pela loja = 1 080,00 – 1 078,00 = R$ 2,00.
- O valor apresentado pela loja é R$ 2,00 menor do que o que a cliente calculou.

Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução

📌 Alternativas:

A) R$ 2,00 menor.
B) R$ 100,00 menor.
C) R$ 200,00 menor.
D) R$ 42,00 maior.
E) R$ 80,00 maior.

✅ Alternativa Correta – A:

Explicação: Os cálculos mostram que o valor correto para pagamento com cartão é R$ 1 078,00, enquanto a cliente calculou R$ 1 080,00, resultando em uma diferença de R$ 2,00 a menos, o que corresponde à alternativa A.

❌ Alternativas Incorretas:

B, C, D e E: Os valores e sinais não correspondem à diferença encontrada.

Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

📌 Resumo do Raciocínio:
Calculamos que o preço normal da geladeira é de R$ 1 100,00 (10% maior que o preço promocional de R$ 1 000,00). Aplicando um desconto de 2% sobre o preço normal, chegamos a R$ 1 078,00, que é o valor correto para o pagamento com cartão de crédito. A cliente, por sua vez, erroneamente aumentou o preço promocional em 8%, obtendo R$ 1 080,00. A diferença entre esses dois valores é de R$ 2,00, com o valor apresentado pela loja sendo menor.

✅ Reafirmação da Alternativa Correta:
A alternativa A (R$ 2,00 menor) é a resposta correta.

🔍 Resumo Final:
🔍 Portanto, considerando os cálculos efetuados com os ajustes percentuais, o valor efetivamente apresentado pela loja foi R$ 2,00 menor do que o valor que a cliente havia calculado, confirmando a alternativa A como correta.