Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual. Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 mililitros a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam um exame. A paciente foi a um supermercado comprar água e verificou que havia garrafas dos seguintes tipos:
Garrafa I: 0,15 litro
Garrafa II: 0,30 litro
Garrafa III: 0,75 litro
Garrafa IV: 1,50 litro
Garrafa V: 3,00 litros
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, procurando atender à recomendação médica e, ainda, de modo a consumir todo o líquido das duas garrafas antes do exame.
Qual o tipo de garrafa escolhida pela paciente?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Resolução em texto
Matérias Necessárias: Raciocínio Quantitativo, Medidas de Volume (mL para L)
Nível da Questão: Fácil
✅ Gabarito: D) Garrafa IV
🎯 Objetivo Geral: Determinar qual volume de garrafa, ao ser comprado em duas unidades, totaliza exatamente a quantidade de água recomendada em 10 horas.
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial (📌)
“Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir 1 copo de água de 150 mL a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam o exame… comprou duas garrafas do mesmo tipo, de modo a consumir todo o líquido antes do exame. Qual o tipo de garrafa escolhida?”
1.2 O que está sendo pedido? (📌)
Calcular o volume total de água necessário em 10 horas, e então descobrir qual de duas garrafas iguais (de lista de opções em litros) soma exatamente esse total.
1.3 Objetivo Cristalino (📌)
Encontrar o tipo de garrafa cujo volume individual, multiplicado por 2, resulta no volume total de água prescrita.
1.4 Pergunta de Atenção (✔)
Você lembrou de converter mililitros para litros ao comparar com as capacidades das garrafas?
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas (📌)
- Quantidade de copos por hora: a cada 0,5 h ela toma 1 copo de 150 mL ⇒ em 1 hora faz (1 copo) × (1 h / 0,5 h) = 2 copos.
- Volume em 1 hora: 2 copos × 150 mL = 300 mL.
- Volume em 10 horas: 300 mL/hora × 10 horas = 3 000 mL.
- Conversão para litros: 1 000 mL = 1 L ⇒ 3 000 mL = 3,0 L.
- Como ela compra 2 garrafas do mesmo tipo, cada garrafa deve ter metade desse volume, ou seja 3,0 L / 2 = 1,5 L.
2.2 Dúvida Comum e Resposta (❓✔)
“Por que dividimos por 2?”
✔ Porque a paciente escolheu comprar duas garrafas iguais, então cada uma deve conter exatamente metade do total de água recomendada.
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada (📌)
Ela precisa tomar 150 mL a cada 30 min, durante 10 horas. Logo, em cada hora ingere 300 mL, e em 10 horas, totaliza 3 000 mL. Ao comprar duas garrafas, elas devem somar 3 L, portanto cada garrafa deve ser de 1,5 L.
3.2 Estratégia Geral (📌)
- Calcular quantos copos de 150 mL em 10 horas.
- Converter o total em litros.
- Dividir por 2 para saber o volume de cada garrafa.
- Identificar, na lista, qual opção corresponde a 1,5 L.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado (📌)
- Copos por hora:
- Em 0,5 hora, 1 copo de 150 mL.
- Em 1 hora, (1 copo) × (1 hora / 0,5 hora) = 2 copos.
- Volume em 1 hora:
- 2 copos × 150 mL = 300 mL.
- Volume em 10 horas:
- 300 mL × 10 = 3 000 mL.
- Conversão para litros:
- 3 000 mL = 3,0 L.
- Volume por garrafa (2 unidades):
- 3,0 L / 2 = 1,5 L.
4.2 Verificação Intermediária (📌)
- Verificamos que 3 000 mL realmente equivale a 3 L.
- Dividindo por 2, obtemos 1,5 L, valor que deve corresponder a uma das opções de garrafa.
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas
A) Garrafa I: 0,15 L ❌
- Duas de 0,15 L somam 0,30 L, insuficiente para os 3,0 L necessários.
B) Garrafa II: 0,30 L ❌
- Duas de 0,30 L somam 0,60 L, muito abaixo de 3,0 L.
C) Garrafa III: 0,75 L ❌
- Duas de 0,75 L somam 1,5 L, ainda menor que 3,0 L.
D) Garrafa IV: 1,50 L ✅
- Duas de 1,50 L somam 3,0 L, exatamente o total desejado, sem sobras nem faltas.
E) Garrafa V: 3,00 L ❌
- Duas de 3,00 L somariam 6,0 L, excesso de água (ocorreriam sobras).
🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio (📌)
Para tomar 150 mL a cada 0,5 hora por 10 horas, ela precisa de 3,0 L no total. Comprando 2 garrafas iguais, cada uma deve ser de 1,5 L.
6.2 Gabarito Reafirmado (📌)
✅ Alternativa D) Garrafa IV (1,50 L)
6.3 Resumo Final para Revisão (🔍)
Converta mililitros em litros antes de comparar com volumes de garrafas e lembre-se de dividir pelo número de unidades compradas.
