O preço médio cobrado por um pintor para executar um serviço consiste em uma taxa fixa de R$ 25,00 mais uma quantia proporcional à área pintada. O quadro apresenta os valores cobrados por ele em trabalhos recentes.
Qual o preço cobrado para realizar um serviço de pintura de uma área de 150 m²?
A) R$ 300,00
B) R$ 325,00
C) R$ 400,00
D) R$ 1 050,00
E) R$ 3 750,00
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Função do 1º grau – Interpretação de tabelas e formação de funções lineares
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil, exige apenas a identificação da taxa fixa e do valor proporcional, seguida de substituição na função
✅ Gabarito
- Letra B
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A tabela mostra o valor cobrado por um pintor, com duas variáveis:
- A área pintada (m²)
- O total a pagar (R$)
O enunciado informa que ele cobra:
📌 R$ 25,00 fixos + um valor proporcional à área pintada
Queremos descobrir quanto será cobrado por uma área de 150 m².
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
A estrutura dessa cobrança é de uma função do 1º grau:
- P = 25 + k × A
Onde:
- P é o preço total
- A é a área pintada
- k é o valor por metro quadrado (que vamos descobrir)
📌 Passo 3: Interpretação e Tradução do Texto
Usamos um ponto da tabela para encontrar o valor de k.
Vamos usar a linha em que a área pintada é 5 m² e o total foi R$ 35,00:
35 = 25 + k × 5
10 = 5k
k = 2
✔️ Ou seja, o pintor cobra R$ 2 por metro quadrado, além da taxa fixa de R$ 25.
✍️ Passo 4: Desenvolvimento de Raciocínio
Agora que temos a função:
- P = 25 + 2A
Substituímos A = 150:
P = 25 + 2 × 150 P = 25 + 300 P = 325
📌 Passo 5: Análise das Alternativas
A) R$ 300 ❌ (esqueceu a taxa fixa de R$ 25)
B) R$ 325 ✔️ correta
C) R$ 400 ❌
D) R$ 1.050 ❌
E) R$ 3.750 ❌
🎯Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
- A função usada pelo pintor é:
P = 25 + 2A
- Para uma área de 150 m², o valor total é:
P = 25 + 2 × 150 = R$ 325
✅ Gabarito: letra B
