Questão 162 caderno azul ENEM 2021 PPL

O gráfico informa a produção registrada por uma indústria nos meses de janeiro, março e abril.

Por problemas logísticos, não foi feito o levantamento sobre a produção no mês de fevereiro. Entretanto, as informações dos outros três meses sugerem que a produção nesse quadrimestre cresceu exponencialmente, conforme aponta a curva de tendência traçada no gráfico.

Assumindo a premissa de que o crescimento nesse período foi exponencial, pode-se inferir que a produção dessa indústria no mês de fevereiro, em milhar de unidade, foi

A) 0.

B) 120.

C) 240.

D) 300.

E) 400.

Resolução em Texto

📚 Matérias Necessárias para a Solução

Função Exponencial – Progressão Geométrica (PG)

🔢 Nível da Questão

🔹Médio, exige leitura de gráfico e raciocínio lógico para equação exponencial

✅ Gabarito

Letra C

📝 Resolução Passo a Passo

🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Temos um gráfico de produção mensal entre janeiro e abril:

Janeiro → 120 mil
Março → 480 mil
Abril → 960 mil

O valor de fevereiro está ausente, e a questão informa que o crescimento foi exponencial — ou seja, multiplicado sempre pela mesma razão.

📌 O objetivo é: descobrir o valor de fevereiro, sabendo que os meses seguem uma progressão geométrica.

📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Tradução e Interpretação Textual

Em uma progressão geométrica (PG), os termos são multiplicados pela mesma razão r. Assim:

Se:

Janeiro = 120
Fevereiro = 120 × r
Março = 120 × r²
Abril = 120 × r³

A gente usa um dos valores conhecidos pra achar o valor de r e depois volta pra encontrar fevereiro.

✍️ Passo 3: Desenvolvimento de Raciocínio

Vamos montar a expressão:

Sabemos que:
- Abril = 120 × r³ = 960

Agora isolamos o r:

r³ = 960 / 120  
r³ = 8  
r = 2

Agora que sabemos a razão, calculamos fevereiro:

Fevereiro = 120 × r = 120 × 2 = 240 mil

📌 Passo 4: Análise das Alternativas

A) 0 ❌
B) 120 ❌
C) 240 ✔️
D) 300 ❌
E) 400 ❌

🎯Passo 5: Conclusão e Justificativa Final

A produção cresceu exponencialmente, com razão 2 a cada mês.
Com isso, a produção em fevereiro foi:

📌 240 mil unidades

✅ Gabarito: letra C