Uma pessoa comprou uma caixa com 25 bombons por 5 reais. Resolveu revendê-los de forma avulsa a um preço único. Não resistindo à tentação, durante a venda, comeu cinco bombons. Obteve, mesmo assim, com a venda dos bombons restantes, um lucro de 20% sobre o valor pago pela caixa.
Qual foi o valor, em real, de venda de cada bombom?
a) 0,20
b) 0,24
c) 0,30
d) 0,35
e) 0,40
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Razão e Proporção, Porcentagem.
📊 Nível da Questão: Médio
📝Tema/Objetivo Geral: Aplicação de porcentagem e razão na determinação do preço unitário de um produto.
🎯 Gabarito: C
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado informa que uma pessoa comprou 25 bombons por 5 reais e que, após comer 5 bombons, vendeu os 20 restantes e obteve um lucro de 20% sobre o valor pago. O objetivo da questão é determinar o valor de venda de cada bombom considerando o lucro obtido.
Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Porcentagem e Lucro
- O lucro percentual é dado pela fórmula: Lucro = (Percentual de lucro / 100) × Custo total
- O valor total arrecadado é a soma do custo total mais o lucro obtido.
📌 Cálculo do Preço Unitário
- O preço unitário de um bombom é obtido dividindo o valor total arrecadado pela quantidade de bombons vendidos.
Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 O custo total da caixa de bombons foi 5 reais.
📌 A pessoa consumiu 5 bombons, restando 20 para a venda.
📌 Com a venda desses 20 bombons, obteve um lucro de 20% sobre os 5 reais pagos pela caixa.
Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Cálculo do Lucro
- O lucro foi de 20% sobre 5 reais, ou seja: Lucro = (20 / 100) × 5 = 1 real
📌 Valor total arrecadado
- A quantia total arrecadada com a venda foi: 5 + 1 = 6 reais
📌 Cálculo do Preço Unitário
- Como foram vendidos 20 bombons, o preço de cada um foi: 6 / 20 = 0,30 reais
Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas:
A) 0,20 ❌ representa um erro no cálculo do valor total arrecadado ou na distribuição do preço por bombom.
B) 0,24 ❌ Poderia ser um erro decorrente da aplicação incorreta do percentual de lucro.
C) 0,30 ✅
D) 0,35 ❌ e E) 0,40 ❌ Esses valores são superiores ao correto e podem ter surgido por um erro ao calcular o valor total arrecadado ou ao dividir incorretamente pelo número de bombons vendidos.
Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- A pessoa comprou 25 bombons por 5 reais.
- Comeu 5 bombons, restando 20 para a venda.
- Com um lucro de 20% sobre 5 reais, obteve um acréscimo de 1 real no valor total arrecadado.
- O valor total arrecadado foi 6 reais.
- O preço unitário de cada bombom foi 6 / 20 = 0,30 centavos
🔍 Resumo Final: A questão exigia o cálculo do preço de venda unitário dos bombons, considerando um lucro percentual. O raciocínio envolveu a aplicação direta do conceito de porcentagem e divisão para encontrar o preço de cada bombom. Assim, a alternativa correta é C (0,30 reais).
