A questão 162 do Enem 2017 Libras (caderno verde, Dia 2) é de Matemática e cobra o transporte de xarope de guaraná. O gabarito é a alternativa A (1,98). Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.
Enunciado da questão 162 do Enem 2017 Libras
Uma empresa vende xarope de guaraná a uma distribuidora de bebidas por R$ 1,60 o litro. O transporte desse xarope é feito por meio de caminhões-tanque que transportam 20 000 litros a cada viagem. O frete de um desses caminhões é de R$ 2 500,00 por viagem, pago pelo dono da distribuidora. Ele pretende estabelecer o preço do litro do xarope de guaraná para revenda de modo a obter um lucro de R$ 0,25 por litro.
Qual é o valor mais próximo, em real, para o preço de venda do litro de xarope de guaraná a ser estabelecido pelo dono da distribuidora?
A) 1,98
B) 1,85
C) 2,05
D) 1,80
E) 1,73
Resolução comentada da questão 162
Matérias necessárias para resolver a questão
- Operações Aritméticas Básicas (Divisão, Adição)
- Raciocínio Proporcional (Custeio por Unidade)
- Interpretação de Problemas (Lógica Comercial)
Tema e objetivo geral
Tema/Objetivo Geral: Calcular o preço de venda de um produto com base em seus custos diretos (compra), custos indiretos rateados (frete) e margem de lucro desejada.
Nível da questão
- Fácil. A questão envolve uma sequência lógica de operações aritméticas diretas. O principal desafio não é a complexidade matemática, mas sim a organização correta das informações para não omitir nenhum componente do custo total.
Gabarito da questão 162: alternativa A
- A) 1,98. A alternativa está correta porque representa a soma do custo de compra por litro com o custo do frete de cada litro transportado e com o lucro desejado, encontrando o preço final.
Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)
Decodificação do Objetivo: A missão é definir o preço na etiqueta de uma garrafa de xarope. Para fazer isso, precisamos descobrir o “custo real” de cada litro de xarope para o distribuidor, que inclui não só o que ele pagou pelo líquido, mas também a sua “fatia” no custo do transporte. Depois, basta adicionar o lucro que ele quer ganhar.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense em fazer cupcakes para vender. O “preço de venda” de cada bolinho precisa cobrir três coisas:
O custo dos ingredientes (farinha, ovos, etc.) para aquele bolinho (Preço de Compra).
Um pedacinho do custo da conta de gás usada para assar o lote inteiro (Custo do Frete).
O dinheiro que você quer que sobre no seu bolso (Lucro).
Nossa tarefa é fazer exatamente essa conta para o xarope de guaraná.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Ratear o Frete: Calcular quanto o frete de R$ 2.500,00 adiciona ao custo de cada litro transportado.
- Calcular o Custo Total por Litro: Somar o custo de compra do litro com o custo rateado do frete.
- Definir o Preço de Venda Final: Adicionar o lucro desejado de R$ 0,25 ao custo total por litro.
Passo 2: xarope de guaraná
A ferramenta principal aqui é a Formação de Preço de Venda, um pilar de qualquer negócio. Vamos organizar o processo em uma ficha técnica para não nos perdermos.
📋 Ficha de Precificação de Produto
- Fórmula Mestra:
Preço de Venda = Custo Total por Litro + Lucro por Litro - Detalhamento do Custo Total:
Custo Total por Litro = Custo de Compra (unitário) + Custo do Frete (unitário) - Cálculo do Custo do Frete (unitário):
Custo do Frete (unitário) = Valor Total do Frete / Quantidade Total de Litros
Esta ficha é o nosso mapa para chegar ao preço final sem erros.
Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)
Vamos executar nosso Plano de Ataque, preenchendo a ficha.
- 1. Rateando o Frete:
- Custo do Frete por Litro = R$ 2.500,00 / 20.000 litros
- Simplificando, podemos cortar zeros: 25 / 200.
- Dividindo ambos por 25, temos: 1 / 8.
- Custo do Frete por Litro = R$ 0,125.
- 2. Calculando o Custo Total por Litro:
- Custo Total = Custo de Compra + Custo do Frete
- Custo Total = R$ 1,60 + R$0,125 = R$ 1,725.
- Este é o valor que o distribuidor realmente gasta para ter 1 litro de xarope em seu estoque, pronto para ser vendido.
- 3. Definindo o Preço de Venda Final:
- Preço de Venda = Custo Total + Lucro Desejado
- Preço de Venda = R$ 1,725 + R$ 0,25
- Preço de Venda = R$ 1,975.
Como a questão pede o valor mais próximo, vamos arrendondar R$ 1,975 para R$ 1,98.
ARMADILHA CLÁSSICA!
A armadilha aqui é ignorar os custos “invisíveis”. O erro mais comum é focar apenas no preço de compra e no lucro, esquecendo que o transporte tem um custo. Um candidato apressado faria 1,60 + 0,25 = 1,85 e marcaria a alternativa B, caindo direto na isca. A regra de ouro para qualquer problema de negócios é: rastreie todo o dinheiro! Se um custo é mencionado (frete, imposto, embalagem), ele precisa entrar na conta de alguma forma
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Diluímos o custo fixo do frete pela quantidade de litros para achar o custo unitário. Somamos este valor ao custo de compra para obter o custo total por litro. Finalmente, adicionamos o lucro desejado para chegar ao preço de venda.
- Expectativa: A alternativa correta deve ser o valor mais próximo de R$ 1,975 que é R$ 1,98.
Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)
- A) 1,98
- Análise de Correspondência: Nosso resultado exato foi R$ 1,975. Este é o valor mais próximo, correspondendo perfeitamente à nossa investigação.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- B) 1,85
- A “Narrativa do Erro”: O candidato calcula o preço de venda ignorando completamente o custo do frete. Ele soma apenas 1,60 (compra) + 0,25 (lucro).
- O “Diagnóstico do Erro”: Reducionismo (Omissão de Custo). É a principal armadilha da questão.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) 2,05
- A “Narrativa do Erro”: Este valor não surge de um erro lógico claro, provavelmente é resultado de um erro de cálculo, como somar o frete incorretamente.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- D) 1,80
- A “Narrativa do Erro”: Pode ser um erro de arredondamento ou um erro de digitação ao somar os valores.
- O “Diagnóstico do Erro”: Fuga ao Raciocínio Lógico.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- E) 1,73
- A “Narrativa do Erro”: O candidato calcula corretamente o custo total por litro (1,60 + 0,125 = 1,725, que arredonda para 1,73), mas esquece de adicionar a margem de lucro.
- O “Diagnóstico do Erro”: Processo Incompleto (Confundir Custo com Preço Final).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
Passo 5: resumo e aprendizagem expandida
Frase de Fechamento: Confirmamos que a resposta correta é a alternativa A, pois a correta formação de preço exige a inclusão de todos os custos, diretos e indiretos, antes da adição da margem de lucro.
Resumo-flash (A Imagem Mental): “Preço de prateleira = Preço da fábrica + uma fatia do caminhão + o seu lucro.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): A lógica que você usou é exatamente a mesma que um profissional autônomo (freelancer) usa para definir o preço do seu serviço. O “Preço de Venda” é o valor que ele cobra por hora ou por projeto. O “Custo de Compra” é o seu tempo e conhecimento. O “Custo do Frete” são todos os seus custos operacionais (internet, energia, software, computador), que ele precisa “ratear” por suas horas de trabalho. O “Lucro” é o que ele quer guardar para investir em si mesmo ou expandir seu negócio. Ao resolver essa questão, você aprendeu a base do planejamento financeiro de qualquer pequeno negócio.
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