Durante um jogo de futebol foram anunciados os totais do público presente e do público pagante. Diante da diferença entre os dois totais apresentados, um dos comentaristas esportivos presentes afirmou que apenas 75% das pessoas que assistiam àquele jogo no estádio pagaram ingresso.
Considerando que a afirmativa do comentarista está correta, a razão entre o público não pagante e o público pagante naquele jogo foi
A) 1/4
B) 1/3
C) 3/4
D) 4/3
E) 3/1
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Porcentagem
- Razão entre dois valores
- Interpretação textual
📔 Nível da Questão:
- Fácil – A questão envolve interpretação direta de porcentagem e cálculo simples de razão.
✅ Gabarito:
- Letra B
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Razão e proporção — Comparação entre subconjuntos (pagantes e não pagantes)
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1️⃣ Comando Essencial:
“A razão entre o público não pagante e o público pagante naquele jogo foi”
2️⃣ O que está sendo pedido?
Calcular a razão entre o número de pessoas que não pagaram e as que pagaram ingresso.
3️⃣ Objetivo Cristalino:
Transformar a porcentagem dada em uma razão fracionária simplificada: não pagantes ÷ pagantes.
4️⃣ Dica Geral:
Considere um total fictício de 100 pessoas — é uma estratégia eficiente quando a questão envolve porcentagens.
5️⃣ ✔ Pergunta de Atenção:
Você já pensou que é mais fácil resolver problemas com porcentagem assumindo um total de 100?
6️⃣ 💬 Dúvida Comum:
Alguns alunos confundem razão entre não pagantes e total com razão entre não pagantes e pagantes. A pergunta pede entre não pagantes e pagantes!
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Porcentagem representa partes de 100.
Ex: 75% significa 75 a cada 100 pessoas.
A razão entre dois subconjuntos é feita dividindo um pelo outro:razão = quantidade A / quantidade B
A razão deve ser simplificada, se possível.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Segundo o enunciado:
- 75% do público pagou ingresso
- 100% – 75% = 25% não pagou
Queremos a razão entre não pagantes e pagantes:
→ 25% / 75%
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Assumindo um total de 100 pessoas:
- Pagantes: 75
- Não pagantes: 25
Razão:25 / 75 = 1 / 3
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 1/4 → ❌ Muito pequena
B) 1/3 → ✅ Correta: 25/75 = 1/3
C) 3/4 → ❌ Proporção de pagantes, não a razão pedida
D) 4/3 → ❌ Inverso da correta
E) 3/1 → ❌ Inverso exagerado
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✅ Se 75% das pessoas pagaram, então 25% não pagaram.
A razão entre não pagantes e pagantes é:
25 / 75 = 1 / 3
✅ Gabarito: Letra B
