Em um jogo de tabuleiro, a pontuação é marcada com fichas coloridas. Cada ficha vermelha vale um ponto. Três fichas vermelhas podem ser trocadas por uma azul, três fichas azuis podem ser trocadas por uma branca, e três fichas brancas podem ser trocadas por uma verde. Ao final do jogo, os jogadores A, B e C terminaram, cada um, com as quantidades de fichas, conforme a tabela seguinte:
De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores
A) A, B e C.
B) B, A e C.
C) C, B e A.
D) B, C e A.
E) C, A e B.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática: Análise de regras de pontuação e cálculo de somatórios.
📔 Nível da Questão:
- Médio (ENEM padrão).
✅ Gabarito:
- Alternativa D.
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Determinar a pontuação final e a classificação dos jogadores num jogo com conversão de fichas.
🔷 1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Análise do Comando:
O enunciado quer saber quem ficou em primeiro, segundo e terceiro lugares após contabilizar as fichas coloridas, considerando as regras de conversão e valores de cada ficha.
1.2 O que precisamos buscar:
- Entender o valor real de cada tipo de ficha.
- Calcular a pontuação final de cada jogador.
- Comparar as pontuações e ordenar.
1.3 Palavras-chave importantes:
- Troca de fichas
- Conversão de pontos
- Classificação final
1.4 Dica Geral (⚠️):
Sempre comece pelos valores mais altos na conversão (verdes, depois brancas, depois azuis, e só então vermelhas). Isso evita erros na soma de pontos!
🔷 2º Passo: Interpretação e Visualização do Problema
Conversão de fichas:
- 3 vermelhas → 1 azul → 1 azul vale 3 pontos.
- 3 azuis → 1 branca → 1 branca vale 9 pontos (3 × 3).
- 3 brancas → 1 verde → 1 verde vale 27 pontos (3 × 9).
Resumo dos valores:
- Verde = 27 pontos
- Branca = 9 pontos
- Azul = 3 pontos
- Vermelha = 1 ponto
🔷 3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
3.1 Como calcular o total de pontos:
Multiplicamos a quantidade de cada ficha pelo valor respectivo:
Pontos = (Verdes × 27) + (Brancas × 9) + (Azuis × 3) + (Vermelhas × 1)
3.2 Dúvida Comum (⚡):
“Preciso converter manualmente as fichas?”
Resposta:
Não precisa! O enunciado já deu as quantidades finais de cada cor, então você usa diretamente os valores atribuídos a cada cor.
🔷 4º Passo: Cálculos Organizados
Jogador A:
- Verdes: 3 × 27 = 81
- Brancas: 1 × 9 = 9
- Azuis: 1 × 3 = 3
- Vermelhas: 4 × 1 = 4
Total A = 81 + 9 + 3 + 4 = 97 pontos
Jogador B:
- Verdes: 2 × 27 = 54
- Brancas: 4 × 9 = 36
- Azuis: 0 × 3 = 0
- Vermelhas: 9 × 1 = 9
Total B = 54 + 36 + 0 + 9 = 99 pontos
Jogador C:
- Verdes: 1 × 27 = 27
- Brancas: 5 × 9 = 45
- Azuis: 8 × 3 = 24
- Vermelhas: 2 × 1 = 2
Total C = 27 + 45 + 24 + 2 = 98 pontos
🔷 5º Passo: Análise das Alternativas
Pontuações finais:
- B = 99 pontos → 1º lugar
- C = 98 pontos → 2º lugar
- A = 97 pontos → 3º lugar
Analisando as alternativas:
- A) A, B, C → Errado
- B) B, A, C → Errado
- C) C, B, A → Errado
- D) B, C e A → Correto!
- E) C, A, B → Errado
✅ Alternativa correta: D.
🔷 6º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
Depois de calcularmos os pontos conforme o valor de cada ficha, vimos que:
- Jogador B ficou em primeiro lugar com 99 pontos.
- Jogador C ficou em segundo lugar com 98 pontos.
- Jogador A ficou em terceiro lugar com 97 pontos.
Resumo Final:
Organizamos a pontuação de maneira lógica e direta, respeitando a hierarquia dos valores das fichas. O raciocínio evita a conversão manual, focando em uma multiplicação direta.
Resposta Final:
✅ Alternativa D.
