Com o intuito de fazer bombons para vender, uma doceira comprou uma barra de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite. De acordo com a receita, cada bombom deverá ter exatamente 34 g de chocolate e 12 mL de creme de leite.
Respeitando os critérios estabelecidos, quantos bombons a doceira poderá fazer utilizando o máximo que puder os ingredientes comprados?
A) 5
B) 8
C) 58
D) 71
E) 83
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Aritmética, Razões e Proporções.
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: 58 (Alternativa C)
Tema/Objetivo Geral: Determinar quantos bombons podem ser produzidos com 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite, considerando que cada bombom utiliza 34 g de chocolate e 12 mL de creme de leite.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomada do Comando:
O enunciado informa que uma doceira comprou 2 kg de chocolate e 1 L de creme de leite e que, para cada bombom, são usados 34 g de chocolate e 12 mL de creme de leite.
📌 Explicação Detalhada:
Devemos calcular, separadamente, o número máximo de bombons que podem ser produzidos com o chocolate e com o creme de leite, utilizando a divisão do total disponível pelo consumo unitário de cada ingrediente.
📌 Identificação de Palavras-Chave:
- Chocolate: 2 kg (2000 g), 34 g por bombom.
- Creme de leite: 1 L (1000 mL), 12 mL por bombom.
📌 Definição do Objetivo:
Determinar o número máximo de bombons que podem ser feitos, respeitando o critério do ingrediente limitante.
“Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:
🔹 Conversão de Unidades:
2 kg = 2000 g e 1 L = 1000 mL.
🔹 Divisão para Cálculo de Quantidades:
Se cada bombom consome uma quantidade fixa de ingrediente, o número de bombons possíveis é dado por:
Número de bombons = (quantidade total do ingrediente) / (quantidade por bombom).
🔹 Limite do Processo:
O número de bombons será determinado pelo ingrediente que permitir produzir a menor quantidade de bombons.
“Agora que os conceitos foram estabelecidos, vamos interpretar o texto da questão.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
- Para o chocolate:
Cada bombom usa 34 g e há 2000 g disponíveis. - Para o creme de leite:
Cada bombom usa 12 mL e há 1000 mL disponíveis. - Assim, calculamos dois valores: um para cada ingrediente.
- O menor desses valores limitará a produção total de bombons.
“Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Passo a Passo:
- Cálculo para o Chocolate:
Número de bombons (chocolate) = 2000 / 34
Dividindo, obtemos aproximadamente 58,82; assim, podem ser feitos 58 bombons (desprezando a parte decimal). - Cálculo para o Creme de Leite:
Número de bombons (creme) = 1000 / 12
Dividindo, obtemos aproximadamente 83,33; ou seja, 83 bombons podem ser feitos. - Determinação do Ingrediente Limitante:
Como o chocolate permite fazer apenas 58 bombons (menor valor), este é o fator limitante.
“Agora que os cálculos foram realizados, vamos analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita das Alternativas:
A) 5
B) 8
C) 58
D) 71
E) 83
🔹 Justificativa da Alternativa Correta:
✅ O número máximo de bombons que podem ser produzidos é 58, determinado pelo chocolate, que é o ingrediente limitante.
🔹 Análise das Alternativas Incorretas:
❌ A alternativa E (83) é o número máximo com base no creme de leite, mas como o chocolate permite menos bombons, não é viável.
❌ As demais alternativas (5, 8, 71) não correspondem ao valor calculado.
“Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- Convertendo unidades, temos 2000 g de chocolate e 1000 mL de creme de leite.
- Dividindo, obtemos:
2000 ÷ 34 ≈ 58 bombons (chocolate)
1000 ÷ 12 ≈ 83 bombons (creme de leite) - O ingrediente limitante é o chocolate, permitindo a produção de 58 bombons.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A resposta correta é 58 bombons, correspondendo à Alternativa C.
🔍 Resumo Final:
Utilizando as fórmulas Número de bombons = (quantidade total) / (quantidade por bombom) para cada ingrediente, verificamos que o chocolate permite produzir aproximadamente 58 bombons, enquanto o creme de leite permitiria 83. Assim, o número máximo de bombons que podem ser feitos é 58, confirmando a Alternativa C como correta.
