As hemácias são células sanguíneas responsáveis pelo transporte de uma substância chamada hemoglobina, a qual tem a função de levar oxigênio dos pulmões para os tecidos. Hemácias normais têm diâmetro médio de 7,8 x 10 -6 metros.
GUYTON, A. C.; HALL, J. E. Tratado de fisiologia médica. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006 (adaptado).
O diâmetro médio dessas hemácias, em metros, é representado pela razão 78/d , em que d é igual a
A) 10 000.
B) 100 000.
C) 1 000 000.
D) 10 000 000.
E) 100 000 000.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Notação Científica, Resolução de Equações Simples
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: 10 000 000 (Alternativa D)
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Determinar o valor de d na razão 78/d que representa o diâmetro médio das hemácias, sabendo que esse diâmetro é 7,8 × 10⁻⁶ metros.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomada do Comando:
O enunciado informa que o diâmetro médio das hemácias é 7,8 × 10⁻⁶ metros e que esse valor é expresso pela razão 78/d.
📌 O que é pedido:
Encontrar o valor de d que satisfaz a equação:
7,8 × 10⁻⁶ = 78 / d
📌 Objetivo:
Resolver a equação para d.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Matemáticos Fundamentais:
🔹 Notação Científica:
- 7,8 × 10⁻⁶ representa um número muito pequeno (0,0000078).
🔹 Resolução de Equações Simples:
- Para isolar uma incógnita, podemos multiplicar ou dividir ambos os lados da equação.
🔹 Propriedade Fundamental:
- Se A = B / d, então multiplicamos ambos os lados por d para obter:
A × d = B, e em seguida, dividimos por A para isolar d:
d = B / A.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Interpretação da Equação:
- A razão fornecida é:
7,8 × 10⁻⁶ = 78 / d - Isso significa que o diâmetro médio medido em metros, que é 7,8 × 10⁻⁶, pode ser obtido dividindo 78 por d.
- Nosso objetivo é encontrar o valor de d para que essa igualdade seja verdadeira.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Passo a Passo:
- Equação Inicial:
7,8 × 10⁻⁶ = 78 / d - Multiplicar ambos os lados por d:
(7,8 × 10⁻⁶) × d = 78 - Isolar d dividindo ambos os lados por 7,8 × 10⁻⁶:
d = 78 / (7,8 × 10⁻⁶) - Simplificar a Divisão:
Note que 78 ÷ 7,8 = 10
Portanto:
d = 10 / (10⁻⁶) - Resolver a Divisão por um Número em Notação Científica:
Lembre que dividir por 10⁻⁶ equivale a multiplicar por 10⁶:
d = 10 × 10⁶ = 10⁷ - Converter para Número Decimal:
10⁷ = 10 000 000
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas Disponíveis:
- A) 10 000
- B) 100 000
- C) 1 000 000
- D) 10 000 000
- E) 100 000 000
🔹 Justificativa da Alternativa Correta:
✅ O cálculo mostra que d = 10 000 000, o que corresponde à Alternativa D.
🔹 Análise das Alternativas Incorretas:
❌ As demais alternativas não satisfazem a equação encontrada.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- Começamos com a equação 7,8 × 10⁻⁶ = 78 / d.
- Multiplicamos por d e isolamos d:
d = 78 / (7,8 × 10⁻⁶) - Simplificamos 78 ÷ 7,8 para obter 10 e, assim,
d = 10 / (10⁻⁶) = 10⁷ = 10 000 000.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A resposta correta é 10 000 000, isto é, a Alternativa D.
🔍 Resumo Final:
Resolvendo a equação 7,8 × 10⁻⁶ = 78 / d, chegamos à conclusão de que d = 10⁷ = 10 000 000, confirmando que a Alternativa D é a resposta correta.
