Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento para a doença, como indicado no gráfico:
Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção doente do cérebro, é aproximadamente
A) 42 000.
B) 60 000.
C) 220 000.
D) 280 000.
E) 340 000.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Matemática – Porcentagem, Leitura e Interpretação de Gráficos.
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Cálculo de porcentagem a partir de dados de um gráfico interpretativo.
🎯 Nível da Questão:
Fácil. A questão exige apenas interpretação de dados explícitos no gráfico (70% e 15%) e cálculo direto de porcentagem sobre um valor conhecido.
✅ Gabarito:
Alternativa E — 340.000
Correta porque 85% das pessoas conseguem se recuperar (70% com medicamentos e 15% com cirurgia). Aplicando isso a 400.000 pessoas, temos:
0,85 * 400.000 = 340.000.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial 📌
“O número de pessoas que conseguem se recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da cirurgia […] é aproximadamente”
1.2 O que está sendo pedido?📌
Calcular quantas pessoas de um total de 400.000 se recuperam, somando as que se curam com medicamentos ou cirurgia.
1.3 Objetivo Cristalino 📌
Determinar 85% de 400.000.
1.4 Pergunta de Atenção ✔
Você se lembrou de somar corretamente as duas porcentagens de sucesso (medicamento + cirurgia) antes de aplicar no total?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas 📌
- Porcentagem: É uma forma de expressar uma razão em relação a 100.
Exemplo: 70% = 70/100 = 0,70.
- Fórmula de porcentagem sobre um valor:
Total_útil = porcentagem * valor total
- Soma de porcentagens:
Se 70% se curam com medicamentos e 15% com cirurgia, o total de recuperados é:
70% + 15% = 85%
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada 📌
Um estado tem 400.000 pessoas com epilepsia. De acordo com o gráfico, 70% controlam a doença com medicamentos e 15% são curadas com cirurgia. A pergunta é: quantas dessas 400 mil pessoas se recuperam de alguma dessas duas formas?
3.2 Estratégia Geral 📌
- Somar as porcentagens de pessoas que se recuperam.
- Calcular 85% de 400.000.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado 📌
🔹 70% se recuperam com medicamentos
🔹 15% se curam com cirurgia
🔹 Soma das recuperações:
70% + 15% = 85%
Agora, vamos aplicar essa porcentagem:
0,85 * 400.000 = …
0,85 * 400.000 = 340.000
4.2 Verificação Intermediária 📌
Multiplicando:
0,85 * 400.000
= 85 * 4.000
= 340.000
4.3 Possível armadilha ❓/ ✔
Você pode ter confundido e usado apenas 70%, esquecendo da parcela que se recupera por cirurgia (15%). A soma das duas é essencial para o acerto!
4.4 Fechamento e Expectativa 📌
Somando as duas porcentagens de recuperação e aplicando no total, obtemos exatamente 340.000 pacientes recuperados. Esperamos encontrar esse valor nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas 📌
A) 42.000
B) 60.000
C) 220.000
D) 280.000
E) 340.000
5.2 Justificativa Individual 📌
A) 42.000 — 🔴 Muito abaixo. Pode ser erro de quem confundiu porcentagens.
B) 60.000 — 🔴 Talvez seja 15% de 400.000 (referente só à cirurgia).
C) 220.000 — 🔴 Muito inferior ao esperado. Provável erro de cálculo com base incompleta.
D) 280.000 — 🔴 Quase certo, mas ainda abaixo. Provavelmente foi 70% de 400.000, ignorando a cirurgia.
E) 340.000 — 🟢 Correta! Representa os 85% que se recuperam (70% + 15%).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio 📌
Somamos as porcentagens dos tratamentos eficazes (70% + 15%) e aplicamos sobre o total de 400.000 pessoas com epilepsia.
6.2 Gabarito Reafirmado 📌
✅ Alternativa E — 340.000
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
📌 Sempre some todas as porcentagens que representam o mesmo tipo de resultado (neste caso, sucesso no tratamento) antes de aplicar ao total.
