Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.
Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.
A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é
A) 0,1
B) 0,2
C) 1,5
D) 2,0
E) 3,0
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Estatística, Média Ponderada.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: B.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
A tabela apresenta a quantidade de garrafas fora das especificações e a frequência de dias em que essas ocorrências foram registradas. Precisamos calcular a média diária dessas garrafas ao longo de 60 dias.
Palavras-chave:
- Média diária
- Quantidade de garrafas fora das especificações
- Período de 60 dias
- Média ponderada
📌 Objetivo da questão:
Determinar a média ponderada da quantidade de garrafas fora das especificações ao longo do período de 60 dias.
⚠️ Dica Geral:
Sempre que tivermos valores que ocorrem com diferentes frequências, devemos usar média ponderada para calcular a média corretamente.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Média Ponderada
A média ponderada é utilizada quando os valores possuem diferentes pesos.
✔ Fórmula da média ponderada:
✔ Média = (Soma do produto de cada valor pelo seu peso) / Soma dos pesos
📌 Como aplicar na questão?
- Cada quantidade de garrafas fora das especificações deve ser multiplicada pelo número de dias correspondente.
- A soma desses produtos será dividida pelo total de dias para obter a média.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔹 A tabela nos fornece a quantidade de garrafas fora das especificações por dia e a quantidade de dias em que isso ocorreu.
🔹 Devemos calcular:
✔ Média = (Soma do produto da quantidade de garrafas pelo número de dias) / Total de dias
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Passo 1: Multiplicando cada quantidade de garrafas pelo número de dias
✔ 0 garrafas × 52 dias = 0
✔ 1 garrafa × 5 dias = 5
✔ 2 garrafas × 2 dias = 4
✔ 3 garrafas × 1 dia = 3
📌 Passo 2: Somando os resultados
✔ Soma total das garrafas fora da especificação = 0 + 5 + 4 + 3 = 12
📌 Passo 3: Calculando a média diária
✔ Média = 12 / 60
✔ Média = 0,2
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
✅ Alternativa Correta: B) 0,2
✔ O cálculo correto da média diária de garrafas fora das especificações é 0,2 garrafas por dia.
⚠️ Dica Geral:
Sempre verifique se a soma dos pesos corresponde ao total de elementos analisados para garantir que o cálculo da média ponderada esteja correto.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
A média diária de garrafas fora das especificações ao longo dos 60 dias analisados é 0,2 garrafas por dia.
🔍 Resumo Final:
- Passo 1: Multiplicamos cada quantidade de garrafas pelo número de dias correspondente.
- Passo 2: Somamos os produtos obtidos.
- Passo 3: Dividimos o total de garrafas encontradas pelo total de dias (60).
- Resultado: 0,2 garrafas por dia.
✅ Alternativa correta: B.
