Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.
A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os preços do cimento e do frete oferecidos em cada opção.
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa compra será o
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
Resolução Em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Financeira (Cálculo de Custo Total)
- Aritmética (Multiplicação, Soma)
- Análise de Tabelas
🎯 Tema/Objetivo Geral
Análise comparativa de custos totais de uma compra, considerando o preço do produto e o custo do frete, para determinar a opção mais econômica.
📊 Nível da Questão
Fácil.
Por quê? A questão exige apenas a realização de cinco cálculos de custo total, que envolvem operações aritméticas básicas (multiplicação e soma), e a comparação dos resultados. É um problema direto de aplicação de lógica financeira cotidiana.
✅ Gabarito
Alternativa C.
Resumo: O problema é resolvido calculando-se o custo total para cada um dos cinco depósitos. O custo total é a soma do custo dos 15 sacos de cimento com o valor do frete (calculado pela distância). A opção mais econômica é o Depósito C, com um custo total de R$ 351,00.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa compra será o”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para calcular o custo total da compra (15 sacos de cimento + frete) em cada um dos cinco depósitos e identificar qual deles oferece o menor preço final.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é:
- Para cada depósito (A, B, C, D, E), calcular o custo total.
- Comparar os cinco custos totais.
- Indicar o depósito com o menor custo.
🧠 O depósito com o cimento mais barato (Depósito D) será necessariamente a opção mais econômica no final? Lembre-se de que o frete pode mudar tudo!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Custo Total da Compra: É a soma de todos os gastos envolvidos na aquisição. Neste problema, a fórmula é:
Custo Total = (Nº de sacos × Preço por saco) + Valor do Frete Total - Valor do Frete Total: O valor do frete por quilômetro multiplicado pela distância total.
Frete Total = (Valor por km) × (Distância)
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Você precisa comprar 15 sacos de cimento. A tabela te dá 5 opções de lojas. Para cada uma, você tem o preço do saco, o preço do frete por quilômetro e a distância da loja até sua casa.
Sua missão é ser um bom consumidor: para cada loja, você vai calcular quanto vai gastar no total. O custo total será (15 vezes o preço do saco) + (o preço do frete por km vezes a distância). Depois de fazer essa conta para as 5 lojas, você vai ver qual delas tem o menor preço final e escolhê-la.
Estratégia Geral 🗺️
Nossa estratégia será calcular o custo total, linha por linha, para cada depósito, preenchendo uma “coluna” mental de custo total. Depois, basta encontrar o menor valor nessa coluna.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
Dados:
- Quantidade de sacos a comprar = 15
Vamos calcular o custo total para cada depósito, um por um.
- Depósito A:
- Custo Cimento: 15 × R
23,00=R23,00=R345,00 - Custo Frete: 10 km × R
1,00/km=R1,00/km=R10,00 - Custo Total A = 345,00 + 10,00 = R$ 355,00
- Custo Cimento: 15 × R
- Depósito B:
- Custo Cimento: 15 × R
21,50=R21,50=R322,50 - Custo Frete: 12 km × R
3,00/km=R3,00/km=R36,00 - Custo Total B = 322,50 + 36,00 = R$ 358,50
- Custo Cimento: 15 × R
- Depósito C:
- Custo Cimento: 15 × R
22,00=R22,00=R330,00 - Custo Frete: 14 km × R
1,50/km=R1,50/km=R21,00 - Custo Total C = 330,00 + 21,00 = R$ 351,00
- Custo Cimento: 15 × R
- Depósito D:
- Custo Cimento: 15 × R
21,00=R21,00=R315,00 - Custo Frete: 18 km × R
3,50/km=R3,50/km=R63,00 - Custo Total D = 315,00 + 63,00 = R$ 378,00
- Custo Cimento: 15 × R
- Depósito E:
- Custo Cimento: 15 × R
24,00=R24,00=R360,00 - Custo Frete: 2 km × R
2,50/km=R2,50/km=R5,00 - Custo Total E = 360,00 + 5,00 = R$ 365,00
- Custo Cimento: 15 × R
Comparação dos Custos Totais:
- A: R$ 355,00
- B: R$ 358,50
- C: R$ 351,00 ← Menor Custo
- D: R$ 378,00
- E: R$ 365,00
Conclusão: A opção mais econômica é a do Depósito C.
A Armadilha Comum 🚨
A armadilha seria olhar apenas para um dos custos e tomar a decisão. Por exemplo, o Depósito D tem o cimento mais barato (R$ 21,00), mas seu frete é o mais caro (R$ 63,00), tornando-o uma das piores opções. O Depósito E tem o frete mais barato (R$ 5,00), mas seu cimento é o mais caro, o que também não o torna a melhor opção. É essencial calcular o custo total (a soma dos dois) para cada opção antes de comparar.
Fechamento e Expectativa
A análise comparativa dos custos totais mostrou que o Depósito C é a opção mais econômica.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) A.
Incorreta. Custo total de R$ 355,00, mais caro que C.
🔴 B) B.
Incorreta. Custo total de R$ 358,50, mais caro que C.
🟢 C) C.
Correta. Apresenta o menor custo total, de R$ 351,00.
🔴 D) D.
Incorreta. Custo total de R$ 378,00, mais caro que C.
🔴 E) E.
Incorreta. Custo total de R$ 365,00, mais caro que C.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
Para encontrar a opção mais econômica, foi necessário calcular o custo total de aquisição em cada um dos cinco depósitos. O custo total é a soma do valor dos 15 sacos de cimento (quantidade × preço unitário) com o valor do frete (distância × valor por km). Após realizar os cinco cálculos, os custos totais foram:
A= R$ 355,00;
B= R$ 358,50;
C= R$ 351,00;
D= R$ 378,00;
E= R$ 365,00.
Comparando os resultados, o Depósito C apresentou o menor custo total, sendo, portanto, a escolha mais econômica.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a C.
Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de “melhor compra”, nunca decida por um único fator (só preço do produto ou só frete). Calcule sempre o Custo Total de cada opção para fazer a comparação justa e encontrar a verdadeira pechincha.
