Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 g de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será R$ 15,00, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de
5 porções permaneça o mesmo.

A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?

A)12,50.

B)20,00.

C)24,00.

D)30,00.

E)37,50.

Resolução em texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:

• Matemática (resolução de equações do 1º grau).

Nível da Questão: Fácil.

Gabarito: Letra C.

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1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Comando da Questão:
Determinar o novo valor que será cobrado por uma porção de docinhos, considerando que o custo total de 5 porções e a entrega permaneça o mesmo.

Palavras-chave:

• “Novo valor”
• “Taxa de entrega”
• “Valor total”

Objetivo:
Resolver uma equação para encontrar o novo preço unitário dos docinhos que equilibre o custo total.

Dica Geral:
⚠️ Crie uma equação que compare o valor total anterior ao valor total com a nova taxa de entrega e o novo preço dos docinhos.

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2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados

1. Cenário atual:
   • Taxa de entrega: R$ 10,00.Preço por porção: R$ 25,00.Número de porções: 5.
   Valor total atual:10 + 25 ⋅ 5 = 10 + 125 = 135 R$.
2. Novo cenário:
   • Nova taxa de entrega: R$ 15,00.Preço por porção: x R$ (a ser determinado).Número de porções:
   • • Novo valor total:
     
     15+x⋅5.
3. Condição:
   O valor total em ambos os cenários deve ser igual:
   

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3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários

1. Equação do 1º grau:
   Quando uma variável desconhecida está presente, montamos uma equação para encontrar seu valor.
2. Estratégia de solução:
   Igualamos os valores totais de ambos os cenários e resolvemos a equação para encontrar o novo preço por porção.

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4º Passo: Resolução da Equação

1. Partimos da igualdade:
   
2. Substituímos 25⋅5=125
   
3. Somamos os valores:
   
4. Isolamos 5x:
   
5. Subtraímos:
   
6. Dividimos por 5:
   120/5 = 24R$

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5º Passo: Conclusão e Justificativa Final

Conclusão:
O novo valor por porção de docinhos será R$ 24,00. A alternativa correta é C.

Resumo Final:
Utilizando uma equação para equilibrar os valores totais antes e depois da mudança na taxa de entrega, determinamos que o novo preço por porção de docinhos será R$ 24,00, garantindo o mesmo custo total de R$ 135,00 para 5 porções.