O uso de aplicativos de transporte tem sido uma alternativa à população que busca preços mais competitivos para se locomover, principalmente nas grandes cidades. As formas usadas para determinar o valor cobrado por cada viagem variam de um aplicativo para outro, mas, em geral, o valor V a ser pago, em real, varia em função de:
• tarifa base F: valor fixo, em real, cobrado no início da viagem;
• tempo T: tempo, em minuto, de duração da viagem;
• distância D: distância percorrida, em quilômetro.
Um desses aplicativos cobra R$ 2,00 de valor fixo, acrescido de R$ 0,26 por minuto de viagem e de R$ 1,40 por quilômetro rodado.
Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem desse aplicativo é
A) 2,00F + 0,26T + 1,40D
B) 2,00 + 0,26T + 1,40D
C) 2,00 + 0,26T + D
D) 0,26T + 1,40D
E) F + T + D
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (modelagem de equações e interpretação de problemas).
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: Letra B.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão:
Determinar a expressão matemática que representa o valor V, em reais, cobrado por um aplicativo de transporte.
Palavras-chave:
- “Expressão que fornece o valor V”
- “Tarifa base, tempo e distância”
Objetivo:
Criar uma equação que combine os componentes dados no problema: valor fixo F, tempo T e distância D.
Dica Geral:
⚠️ Identifique cada termo fixo e variável na descrição do problema e insira-os corretamente na equação.
2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados
A questão descreve que o valor V a ser pago é composto por:
- Tarifa base F = 2,00: Valor fixo cobrado no início da viagem.
- Custo por tempo T: R$ 0,26 por minuto de viagem.
- Custo por distância D: R$ 1,40 por quilômetro rodado.
Portanto, a expressão deve incluir:
- O valor fixo de 2,00;
- A soma de 0,26T, que varia conforme o tempo;
- A soma de 1,40D, que varia conforme a distância.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Modelagem de equações:
A modelagem consiste em transformar a descrição do problema em uma expressão matemática. Cada componente deve ser representado de forma correta e somado para compor a expressão final. - Organização dos termos:
- Os termos fixos (como a tarifa base) não dependem de outras variáveis e são adicionados diretamente.
- Os termos variáveis (como o tempo e a distância) devem ser multiplicados pelos seus respectivos custos unitários.
4º Passo: Análise das Alternativas
- A) 2,00F+0,26T+1,40D:
Incorreta. O valor fixo F = 2,00 já foi fornecido, então não deve ser multiplicado por 2,00 novamente. - B) 2,00+0,26T+1,40D:
Correta. Esta expressão combina corretamente o valor fixo 2,00, o custo por tempo 0,26T e o custo por distância 1,40D - C) 2,00+0,26T+D:
Incorreta. Ignora o custo de R$ 1,40 por quilômetro rodado e substitui 1,40D apenas por D. - D) 0,26T+1,40D:
Incorreta. Não inclui o valor fixo de R$ 2,00. - E) F+T+D:
Incorreta. Não leva em conta os custos unitários (R$ 0,26 por minuto e R$ 1,40 por quilômetro), nem o valor fixo de F.
Dica Geral:
⚠️ Verifique sempre as unidades associadas aos termos fixos e variáveis para garantir que cada componente esteja corretamente modelado na equação.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
A expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem é V=2,00+0,26T+1,40D. A alternativa correta é B.
Resumo Final:
Utilizamos o conceito de modelagem de equações para combinar o valor fixo, o custo por tempo e o custo por distância, resultando na expressão matemática correta. A resposta é B.
