Em uma loja de defensivos agrícolas, os preços de alguns produtos foram divulgados em um cartaz.
Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare (ha), enquanto que 1 litro de defensivo do Tipo B é suficiente para aplicação em 0,4 ha. Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente para aplicar em uma área de 20 ha, além de levar uma máscara para aplicação.
O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é
A)147,00.
B)150,00.
C)162,50.
D)165,75.
E)168,00
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (proporções e operações com valores monetários).
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Letra C.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão:
Calcular o valor mínimo que um agricultor gastará para aplicar defensivos agrícolas em uma área de 20 hectares, considerando os preços e a quantidade necessária de cada tipo de defensivo.
Palavras-chave:
- “Quantidade de litros”
- “Área de 20 ha”
- “Valor mínimo”
Objetivo:
Determinar o custo total para os defensivos Tipo A e Tipo B, considerando suas eficiências e preços, e identificar a opção mais econômica.
Dica Geral:
⚠️ Compare os custos de cada opção, considerando tanto os litros necessários quanto o preço por litro e outros custos adicionais.
2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados
- Tipo A:
- Consumo: 1 litro cobre 0,5 ha.
- Preço por litro: R$ 4,20.
- Máscara: Grátis.
- Tipo B:
- Consumo: 1 litro cobre 0,4 ha.
- Preço por litro: R$ 3,00.
- Máscara: Custa R$ 12,50.
- Área total a ser tratada: 20 ha.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Cálculo da quantidade de litros necessária:
Divida a área total pela área que 1 litro de defensivo cobre. - Cálculo do custo total:
Multiplique a quantidade de litros pelo preço por litro. Inclua o custo da máscara no caso do Tipo B.
4º Passo: Cálculos
- Para o Tipo A:
- Quantidade de litros necessária:
- Custo total:
40×4,20 = 168 R$. - Custo total (Tipo A): R$ 168,00.
- Quantidade de litros necessária:
- Para o Tipo B:
- Quantidade de litros necessária:
- Custo total dos defensivos: 50 x 3,00 = 150 R$.
- Custo adicional da máscara: 150 + 12,50 = 162,50 R$.
- Custo total (Tipo B): R$ 162,50.
- Quantidade de litros necessária:
Dica geral: ⚠️ Sempre verifique se há custos adicionais (como a máscara no Tipo B) e inclua-os antes de comparar as opções.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
O agricultor gastará menos com o Tipo B, cujo custo total será R$ 162,50, considerando o preço dos defensivos e o custo adicional da máscara. A alternativa correta é C.
Resumo Final:
Para tratar os 20 hectares, o Tipo A custa R$ 168,00, enquanto o Tipo B, incluindo a máscara, custa R$ 162,50. Logo, a opção mais econômica é o Tipo B.
