No mercado de valores, denominam-se ativos diversos produtos que podem ser negociados em mercados de valores (ações de uma companhia, moeda estrangeira, metais preciosos, entre outros).
Curioso para descobrir o melhor momento para vender um ativo, um jovem perguntou a um corretor o que fazer. Ele respondeu que sempre sugere a seus clientes que verifiquem o gráfico que representa a variação, nas últimas horas, do preço do ativo que lhes interessa, uma vez que são de fácil leitura, pois são formados por segmentos de reta. Um bom momento para vender é imediatamente após o gráfico apresentar dois períodos consecutivos cujos segmentos têm inclinação positiva, sendo que no segundo a inclinação é maior ou igual a 45°. Para exemplificar, mostrou ao jovem o gráfico a seguir, no qual se observa a variação do preço de um ativo num período de 19 horas.
Em quantos períodos a variação do preço do ativo, apresentada no gráfico, indicava que era um bom momento para efetuar a venda?
A) 7
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Geometria Analítica (Inclinação da Reta e Coeficiente Angular).
Interpretação de Gráficos.
Tema/Objetivo Geral:
Analisar um gráfico de linhas para identificar padrões específicos de crescimento: sequências de dois aumentos consecutivos onde o segundo é acentuado (íngreme).
Nível da Questão
Médio.
Embora visualmente simples, a questão tem uma “pegadinha técnica”: a definição de ângulo de 45º em um gráfico com escalas diferentes (eixo X em horas, eixo Y em reais) exige calcular a taxa de variação (Δy/Δx ≥ 1) e não apenas usar um transferidor visual.
Gabarito
Letra D.
Existem dois momentos onde a condição “subida leve + subida forte” é satisfeita.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O corretor deu uma receita de bolo para vender ações. Precisamos escanear o gráfico procurando exatamente essa receita.
A receita tem 3 ingredientes obrigatórios que devem acontecer em ordem:
- Ingrediente 1: Uma subida (segmento inclinado para cima).
- Ingrediente 2: Imediatamente depois, outra subida.
- Ingrediente 3 (O Tempero): Essa segunda subida tem que ser “forte” (inclinação maior ou igual a 45º).
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você está subindo uma montanha.
A regra é: “Venda logo depois de subir uma rampa suave seguida de uma parede quase vertical”.
Se descer, não conta. Se subir duas vezes suavemente, não conta. Tem que ser: Sobe -> Sobe Forte -> VENDE.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Mapear as Subidas: Identificar todos os segmentos onde o preço aumentou.
- Filtrar os Pares: Encontrar onde temos duas subidas seguidas.
- O Teste dos 45º: Calcular se a segunda subida é “íngreme o suficiente” (Variação de Preço / Variação de Tempo ≥ 1).
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar o conceito de Coeficiente Angular (Declividade).
O que significa inclinação de 45º?
Na trigonometria, a tangente de 45º é igual a 1.
Isso significa que o cateto oposto (altura) é igual ao cateto adjacente (base).
Em termos de gráfico: Variação de Preço (ΔP) deve ser maior ou igual à Variação de Tempo (Δt).
Fórmula do Teste: ΔP / Δt ≥ 1
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos analisar o gráfico segmento por segmento (como um scanner).
Segmento 1 (1h a 2h): Sobe. (23,92 -> 25,19).
- É o primeiro de uma sequência? Sim.
- Quem vem depois?
Segmento 2 (2h a 3,5h): Desce.
- Quebrou a sequência. Nada a fazer aqui.
Segmento 3 (3,5h a 6h): Sobe. (23,92 -> 26,01).
- É o primeiro de uma sequência? Sim.
- Quem vem depois?
Segmento 4 (6h a 8h): Sobe. (26,01 -> 26,52).
- Opa! Duas subidas consecutivas! (3,5h a 6h e 6h a 8h).
- Vamos testar a inclinação do segundo trecho (6h a 8h).
- Tempo (Δt): 8 – 6 = 2 horas.
- Preço (ΔP): 26,52 – 26,01 = 0,51.
- Taxa: 0,51 / 2 = 0,255.
- 0,255 é maior que 1? Não. É bem menor.
- Conclusão: Subida fraca. Não serve.
Segmento 5 (8h a 11h): Sobe. (26,52 -> 30,00).
- Opa! Outra sequência consecutiva! (O anterior, 6h-8h, subiu, e este também sobe).
- Temos um par: (6h-8h) e (8h-11h).
- Vamos testar a inclinação do segundo trecho (8h a 11h).
- Tempo (Δt): 11 – 8 = 3 horas.
- Preço (ΔP): 30,00 – 26,52 = 3,48.
- Taxa: 3,48 / 3 = 1,16.
- 1,16 é maior que 1? SIM!
- Conclusão: 1º MOMENTO DE VENDA ENCONTRADO.
Segmento 6 (11h a 12h): Desce. Quebra tudo.
Segmento 7 (12h a 15h): Sobe.
Segmento 8 (15h a 17h): Sobe.
- Par consecutivo encontrado!
- Vamos testar o segundo trecho (15h a 17h).
- Tempo (Δt): 17 – 15 = 2 horas.
- Preço (ΔP): 27,23 – 23,92 = 3,31.
- Taxa: 3,31 / 2 = 1,655.
- 1,655 é maior que 1? SIM!
- Conclusão: 2º MOMENTO DE VENDA ENCONTRADO.
Segmento 9 (17h a 19h): Sobe.
- Outro par consecutivo! (15h-17h e 17h-19h).
- Vamos testar o segundo trecho (17h a 19h).
- Tempo (Δt): 19 – 17 = 2 horas.
- Preço (ΔP): 27,90 – 27,23 = 0,67.
- Taxa: 0,67 / 2 = 0,335.
- 0,335 é maior que 1? Não.
- Conclusão: Subida fraca. Não serve.
Contagem Final: 2 momentos.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! Muita gente tenta fazer isso “no olho”, sem calcular.
No trecho 6h-8h, a linha parece subir, mas é uma “falsa subida forte” se você não olhar a escala. O teste ΔP/Δt ≥ 1 é a única prova real.
Outro erro: Esquecer que a condição exige dois períodos consecutivos de alta. O trecho 1h-2h sobe forte, mas antes dele não tinha nada (ou não tinha subida), então ele não conta como “segundo período”.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Encontramos pares de subida. Testamos a inclinação do segundo. Aprovados: Fim do período 11h e Fim do período 17h.
- Expectativa: Procurar o número 2.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 7
Diagnóstico do Erro: Contou todos os segmentos.
O aluno contou todos os traços do gráfico, sem nenhum filtro.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 4
Diagnóstico do Erro: Contou todas as subidas.
O aluno contou todos os segmentos com inclinação positiva, ignorando a regra de “ser consecutivo” ou de “ser maior que 45º”.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) 3
Diagnóstico do Erro: Contou os pares consecutivos sem testar o ângulo.
O aluno viu três pares: (6-8/8-11), (12-15/15-17) e (15-17/17-19). Mas esqueceu de eliminar o terceiro par porque a inclinação final era fraca.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) 2
Análise de Correspondência:
Corresponde exatamente aos dois momentos onde a regra completa (subida prévia + subida atual íngreme) foi satisfeita.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
E) 1
Diagnóstico do Erro: Erro de Cálculo ou Visão.
O aluno achou apenas um dos momentos, talvez por erro aritmético na divisão ou por achar que o trecho 15-17 não era tão inclinado.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
A resposta é a Alternativa D, pois apenas nos instantes finais dos intervalos 8h-11h e 15h-17h a condição de “segunda alta consecutiva com taxa de variação superior a 1” foi atendida.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Para vender bem, espere o ‘efeito trampolim’: uma subidinha para pegar impulso, seguida de um salto vertical.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Isso é uma simplificação extrema da Análise Técnica (Chartismo) usada na Bolsa de Valores. O padrão descrito lembra vagamente uma “Onda 3 de Elliott”, que costuma ser a onda de maior amplitude e força em uma tendência de alta. Traders usam algoritmos para detectar inclinações (derivadas) em tempo real, exatamente como fizemos aqui manualmente.
