Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400g de frango, 600g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:

Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.

Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?

A) 12,5

B) 28,0

C) 30,0

D) 50,0

E) 70,0

Resolução em Texto

Matérias necessárias:

• Matemática (cálculo percentual, proporções, sistema de equações).

Gabarito: C.

Nível de dificuldade: Médio (padrão ENEM).

Habilidades necessárias: Resolver equações envolvendo proporções e calcular variações percentuais.

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1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Comando da questão: Determinar a redução percentual da quantidade de frango necessária para manter o custo da refeição em R$ 10,00 após o aumento no preço da batata-doce.

Palavras-chave: “manter o custo”, “redução percentual”, “quantidade de frango”.

Objetivo: Ajustar a quantidade de frango na refeição considerando o aumento do preço da batata-doce e calcular o percentual de redução em relação ao valor original.

Dica Geral: ⚠️ Certifique-se de trabalhar com as unidades corretas (quilogramas para preços por kg e gramas para quantidades iniciais) e organize as etapas do cálculo para evitar erros.

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2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados

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3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários

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4º Passo: Análise das Alternativas

• Cálculo da redução:
  • Inicial: 400 g, final: 280 g.
  • Redução: 120 g, correspondendo a 30%.
• Análise de cada alternativa:
  • A) 12,5%: Muito abaixo da redução calculada.
  • B) 28,0%: Próxima, mas inferior ao valor real.
  • C) 30,0%: Exatamente o valor calculado.
  • D) 50,0%: Superior ao valor real.
  • E) 70,0%: Muito superior ao valor real.

Conclusão: Alternativa correta: C.

• Dica Geral: ⚠️ Verifique se os percentuais calculados fazem sentido em relação aos dados fornecidos, especialmente ao trabalhar com variações.

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5º Passo: Conclusão e Justificativa Final

• Conclusão: Para manter o custo da refeição em R$ 10,00, o atleta precisará reduzir a quantidade de frango em 30%.
• Resumo Final: Após o aumento de 50% no preço da batata-doce, o custo fixo da batata-doce e hortaliça sobe para R$6,50. O custo do frango precisa ser ajustado para R$3,50, o que equivale a uma quantidade de 280 g, resultando em uma redução de 30%. Alternativa C.