A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.
Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.
Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado)
O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de
A) 0,17
B) 0,49
C) 1,71
D) 2,06
E) 3,32
Resolução em Texto
Matérias necessárias:
- Matemática (razão e proporção, média aritmética).
Gabarito: D.
Nível de dificuldade: Médio (padrão ENEM).
Habilidades necessárias: Interpretar tabelas e gráficos, realizar cálculos com médias, proporções e aproximações numéricas.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: Determinar o número de médicos por mil habitantes no Brasil no ano de 2020, utilizando projeções baseadas nos dados da tabela.
Palavras-chave: “média entre a variação”, “2020”, “número de médicos por mil habitantes”.
Objetivo: Calcular a razão entre o número projetado de médicos e a população em 2020.
Dica Geral: ⚠️Ao calcular médias e razões, cuidado para não confundir unidades (números absolutos vs. em milhar) ou omitir aproximações no resultado final.
2º Passo: Tradução e Interpretação dos Dados
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Cálculo da Razão: A razão entre o número de médicos e a população é dada pela fórmula:
O resultado será o número de médicos por mil habitantes. - Aproximações Numéricas:
- Realize divisões com base em aproximações para simplificar cálculos em provas, especialmente ao lidar com números grandes.
4º Passo: Análise das Alternativas
- Cálculo da Razão:
- Análise de cada alternativa:
- A) 0,17: Muito abaixo do valor esperado.
- B) 0,49: Representa menos de 1 médico por mil habitantes, incoerente com os dados.
- C) 1,71: Abaixo da projeção calculada.
- D) 2,06: Valor correto e consistente com o cálculo.
- E) 3,32: Muito acima da razão calculada.
Conclusão: Alternativa correta: D.
- Dica Geral: ⚠️ Sempre use aproximações em problemas de razão para evitar erros durante o cálculo e verifique a coerência das respostas com os dados fornecidos.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
- Conclusão: Após calcular a razão projetada para 2020 entre o número de médicos e a população em milhar, obtemos 2,06, valor correspondente à Alternativa D.
- Resumo Final: A questão exige o cálculo de médias e proporções para projetar valores de médicos e população em 2020. Aplicando as fórmulas e interpretando corretamente os dados, chegamos à razão de 2,06 médicos por mil habitantes, corroborando o resultado da alternativa D.
