Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.
O castelo possui uma ponte de 38,4m de comprimento e 1,68m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
A escala utilizada para fazer a réplica é
A) 1 : 576
B) 1 : 240
C) 1 : 24
D) 1 : 4,2
E) 1 : 2,4
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Resolução:
- Matemática (Proporção e Escalas).
Gabarito: C.
Nível de Dificuldade: Fácil.
Habilidades Necessárias: Conversão de unidades e aplicação de proporções para escalas.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da questão: Determinar a escala utilizada para criar a réplica da ponte do castelo.
Palavras-chave: “escala”, “comprimento”, “largura”.
Objetivo: Identificar a relação proporcional entre as dimensões do castelo real e sua réplica.
⚠️ Dica Geral: Unifique as unidades de medida antes de calcular a escala para evitar erros de conversão.
2º Passo: Conversão de Unidades
- As dimensões originais da ponte são:
- Comprimento: 38,4 m=3840 cm
- Largura: 1,68 m=168 cm
- As dimensões da réplica são:
- Comprimento: 160 cm
- Largura: 7 cm
3º Passo: Cálculo da Escala
A escala é definida como a razão entre as medidas do objeto real e sua réplica. Vamos calcular para o comprimento:
4º Passo: Verificação e Escolha da Alternativa
- A escala da réplica é 1:24, ou seja, cada 1 cm da réplica representa 24 cm do castelo original.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
- Conclusão: A escala utilizada é 1:24
- Resumo Final: A alternativa correta é C.
