Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.
Disponível em: www.oficinabrasil.com.br. Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).
Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação
1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.
Ao final obteve-se a sequência; 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4,… que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números.
Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.
O 2.015º item cadastrado foi um(a)
A) rolamento.
B) catalisador.
C) amortecedor.
D) pastilha de freio.
E) caixa de direção.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Sequências numéricas e padrões de repetição.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: E.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
A sequência dada descreve a ordem de cadastramento de autopeças falsificadas, utilizando a seguinte codificação:
✔ 1 → Rolamento
✔ 2 → Pastilha de freio
✔ 3 → Caixa de direção
✔ 4 → Catalisador
✔ 5 → Amortecedor
📌 Palavras-chave:
- Sequência de números: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4 (bloco repetitivo).
- Ordem de cadastramento: determinar qual peça corresponde à posição 2015.
📌 Objetivo da questão:
Identificar o item cadastrado na posição 2015 da sequência.
⚠️ Dica Geral: Questões desse tipo envolvem divisão modular, ou seja, encontrar o resto da divisão pelo tamanho do ciclo repetitivo.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 O que é uma sequência cíclica?
Uma sequência cíclica é aquela em que um mesmo conjunto de elementos se repete indefinidamente.
📌 Como encontrar um termo em uma sequência cíclica?
✔ Identificar o tamanho do bloco repetitivo.
✔ Dividir a posição desejada pelo tamanho do bloco.
✔ O resto da divisão indica a posição dentro do bloco.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔹 Bloco de repetição identificado:
✔ 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4 (8 elementos).
🔹 Objetivo:
✔ Determinar o 2015º termo dentro dessa repetição.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Passo 1: Descobrir a posição dentro do ciclo
O ciclo contém 8 elementos.
✔ Dividimos 2015 por 8:
✔ 2015 dividido por 8 = 251 e sobra 7.
📌 Passo 2: Identificar o 7º termo dentro do bloco
✔ O bloco é: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4
✔ O 7º termo desse bloco é 3.
📌 Passo 3: Associar ao item correspondente
✔ O número 3 corresponde à caixa de direção.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
✅ Alternativa Correta: E) Caixa de direção
✔ O 7º termo dentro do bloco é 3, que corresponde à caixa de direção.
❌ Alternativas Incorretas:
- A) Rolamento: Incorreto, pois o número 1 representa rolamento.
- B) Catalisador: Incorreto, pois o número 4 representa catalisador.
- C) Amortecedor: Incorreto, pois o número 5 representa amortecedor.
- D) Pastilha de freio: Incorreto, pois o número 2 representa pastilha de freio.
⚠️ Dica Geral: Em sequências repetitivas, sempre divida o número da posição pelo tamanho do ciclo e utilize o resto da divisão para encontrar a posição correta.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
A sequência é formada por um bloco de 8 números que se repete. Para encontrar o 2015º termo, determinamos que ele corresponde ao 7º número do bloco, que é 3, indicando caixa de direção.
🔍 Resumo Final:
- Identificamos o bloco repetitivo da sequência.
- Dividimos 2015 por 8, resultando em resto 7.
- O 7º termo do bloco é 3, que representa caixa de direção.
- Alternativa correta: E. ✅
