Uma padaria criou uma receita de bolo chamada Bolo de xícara, pois, com exceção dos ovos e do fermento, os demais ingredientes são medidos com xícaras de mesma capacidade, conforme descrito.
O modo de fazer a receita orienta colocar, primeiramente, os ovos e depois ir adicionando os ingredientes cujas quantidades foram medidas em xícara, da menor para a maior quantidade. Por último, adiciona-se o fermento. Em qual ordem os ingredientes medidos em xícara serão adicionados na receita?
a) Chocolate; leite; açúcar; farinha de trigo.
b) Leite; chocolate; açúcar; farinha de trigo.
c) Leite; chocolate; farinha de trigo; açúcar.
d) Farinha de trigo; açúcar; chocolate; leite.
e) Leite; farinha de trigo; açúcar; chocolate.
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Matemática (Aritmética, Frações, Números Decimais e Ordenação).
Tema/Objetivo Geral:
Comparação de grandezas fracionárias e conversão para notação decimal para estabelecer uma ordem crescente.
Nível da Questão: Fácil.
- A questão exige que o candidato saiba transformar frações em números decimais para facilitar a comparação.
- O único ponto que exige atenção redobrada é o número misto (1 e 3/4) usado para o açúcar, que requer uma pequena soma antes da comparação final.
Gabarito: Alternativa B.
- Ao convertermos as medidas para decimais, encontramos os valores: Leite (0,83), Chocolate (1,33), Açúcar (1,75) e Farinha (2,25). Seguindo a regra da menor para a maior quantidade, esta é a única sequência correta.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é organizar os ingredientes do bolo na ordem em que devem entrar na tigela: do que tem menor volume para o que tem maior volume.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que você tem várias garrafas de tamanhos diferentes, mas os rótulos estão escritos em códigos (frações). O verdadeiro desafio aqui é “traduzir” esses códigos para números comuns para saber qual garrafa está mais vazia e qual está mais cheia.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Traduzir os Códigos: Converter cada fração da receita em um número decimal (com vírgula).
- Rankear os Valores: Organizar os resultados do menor para o maior.
- Identificar a Sequência: Marcar a alternativa que respeita exatamente essa fila.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para esta análise, utilizaremos uma Ficha de Tradução de Medidas. Esta ferramenta serve para padronizar informações que parecem diferentes, mas falam da mesma quantidade.
FICHA TÉCNICA: LABORATÓRIO DE FRAÇÕES
- Ferramenta 1: A Divisão Decimal. Toda fração é uma conta de dividir “disfarçada”. Para saber o valor de a/b, basta dividir o de cima pelo de baixo.
- Ferramenta 2: O Número Misto. Quando vemos algo como 1 3/4, isso significa “um inteiro MAIS três quartos”.
- Regra: Primeiro transforme a fração (3 dividido por 4 = 0,75) e depois some ao inteiro (1 + 0,75 = 1,75).
- Ferramenta 3: Frações Próprias vs. Impróprias.
- Se o número de cima é menor que o de baixo (ex: 5/6), o resultado é menor que 1.
- Se o de cima é maior que o de baixo (ex: 9/4), o resultado é maior que 1. Isso ajuda a identificar rapidamente quem é o menor de todos!
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos agora “cozinhar” os números e encontrar a ordem correta dos ingredientes medidos em xícara.
1. Calculando a Farinha de Trigo:
A medida é 9 / 4.
9 dividido por 4 = 2,25 xícaras.
2. Calculando o Chocolate em Pó:
A medida é 4 / 3.
4 dividido por 3 = 1,333… xícaras.
3. Calculando o Açúcar (O Número Misto):
A medida é 1 3/4.
Primeiro resolvemos a fração: 3 / 4 = 0,75.
Somamos ao inteiro: 1 + 0,75 = 1,75 xícaras.
4. Calculando o Leite:
A medida é 5 / 6.
5 dividido por 6 = 0,833… xícara.
A Comparação Final (O Ranking):
- 1º Lugar (Menor): Leite (0,83)
- 2º Lugar: Chocolate (1,33)
- 3º Lugar: Açúcar (1,75)
- 4º Lugar (Maior): Farinha (2,25)
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é o aluno tentar comparar as frações olhando apenas para os números de baixo (denominadores). O aluno pensa: “O 6 é o maior número, então 5/6 deve ser a maior quantidade”. MENTIRA! Em frações, quanto maior o número de baixo, menor é o pedaço, se o de cima for fixo. A armadilha mais sedutora é não converter para decimal e tentar “chutar” a ordem pelo tamanho dos números. Não caia nessa: divida sempre!
Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Convertemos todas as medidas para a mesma base decimal. O leite é o único ingrediente com menos de 1 xícara, sendo o primeiro da lista. A farinha tem mais de 2 xícaras, sendo o último.
- Expectativa: A ordem correta deve começar com Leite e terminar com Farinha.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) Chocolate; leite; açúcar; farinha de trigo.
- A Narrativa do Erro: O aluno percebe que o leite é pequeno, mas acha que o chocolate (4/3) é ainda menor.
- Diagnóstico do Erro: Erro de Comparação Numérica (Ignorou que 5/6 é menor que 1, enquanto 4/3 é maior que 1).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) Leite; chocolate; açúcar; farinha de trigo.
- Análise de Correspondência: Esta alternativa segue exatamente o nosso ranking decimal: 0,83 < 1,33 < 1,75 < 2,25. É a tradução perfeita da receita em ordem crescente.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
C) Leite; chocolate; farinha de trigo; açúcar.
- A Narrativa do Erro: O aluno acerta o início da fila, mas troca o açúcar com a farinha.
- Diagnóstico do Erro: Processamento de Dados Incorreto (Achou que 1,75 era maior que 2,25).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) Farinha de trigo; açúcar; chocolate; leite.
- A Narrativa do Erro: O aluno leu o comando errado e organizou da maior para a menor quantidade.
- Diagnóstico do Erro: Inversão de Comando (Fez ordem decrescente em vez de crescente).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) Leite; farinha de trigo; açúcar; chocolate.
- A Narrativa do Erro: O aluno identifica o leite como menor, mas perde o controle do restante da sequência.
- Diagnóstico do Erro: Erro de Ordenação Aleatória.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A investigação termina com a vitória da Alternativa B. Aprendemos que, na cozinha ou na prova, decimais são mais fáceis de comparar que frações “cruas”.
Resumo-flash (A Imagem Mental): O leite não enche a xícara; o chocolate transborda um pouco; o açúcar transborda quase duas e a farinha passa de duas xícaras.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este conceito de Padronização de Medidas é fundamental na Farmacologia e na Química Industrial. Quando um cientista precisa misturar reagentes, as doses podem vir em gramas, miligramas ou microgramas. Se ele não converter tudo para a mesma unidade (como fizemos com os decimais), a reação pode explodir ou o remédio se tornar veneno. A matemática que você usou para fazer o bolo de xícara é a mesma que garante que a dose do seu xarope esteja correta!
