Contratos de vários serviços disponíveis na internet apresentam uma quantidade excessiva de informações. Isso faz com que o tempo necessário para a leitura desses contratos possa ser longo. O quadro apresenta uma amostra do tempo considerado necessário para a leitura completa do contrato de alguns serviços digitais.
O tempo médio, em minuto, necessário para a leitura completa de um contrato de serviço dentre os listados no quadro é, com uma casa decimal, aproximadamente,
A) 13,0.
B) 15,0.
C) 19,8.
D) 20,0.
E) 23,3.
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Estatística Básica (Média Aritmética)
- Aritmética Básica (Soma e Divisão)
- Tema/Objetivo Geral: Calcular a média aritmética de um conjunto de dados apresentado em uma tabela.
- Nível da Questão: Fácil.
- A questão é um exercício direto de aplicação da fórmula da média. O candidato precisa apenas somar os seis valores da tabela e dividir o resultado por seis.
- Gabarito: C
- A alternativa está correta. Para calcular o tempo médio, somamos todos os tempos (36 + 17 + 27 + 13 + 13 + 13 = 119) e dividimos pelo número de serviços (6). O resultado é 119 / 6 ≈ 19,83, que, com uma casa decimal, é aproximadamente 19,8.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “A tabela mostra o tempo de leitura de 6 contratos diferentes. Qual é o tempo médio de leitura, considerando todos eles?”
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que você e mais 5 amigos foram a uma lanchonete. Cada um comeu uma quantidade diferente de batatas fritas. Para saber a “média de batatas por pessoa”, o que você faz? Você junta todas as batatas comidas por todo mundo (a soma) e divide pelo número de amigos (o total de elementos). A questão nos pede para fazer exatamente a mesma coisa, mas com “minutos de leitura” em vez de “batatas fritas”.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Coletar as Evidências: Listar todos os valores de tempo da tabela.
- Calcular a Soma Total: Somar todos os tempos.
- Calcular a Média: Dividir a soma total pelo número de contratos.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a única ferramenta que precisamos é a Fórmula da Média Aritmética Simples.
DOSSIÊ: CÁLCULO DA MÉDIA
- A LEI: A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
- A FÓRMULA: Média = (Soma dos Valores) / (Número de Valores)
- DADOS DO CASO (OS “VALORES”):
- Tempos em minutos: {36, 17, 27, 13, 13, 13}
- Número de Valores: 6
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Agora, vamos aplicar nossa fórmula e seguir o plano de ataque.
1. Calculando a Soma dos Valores:
- Soma = 36 + 17 + 27 + 13 + 13 + 13
- Uma forma fácil de somar: 36 + 17 = 53. 53 + 27 = 80. 80 + 13 = 93. 93 + 13 = 106. 106 + 13 = 119.
- Soma Total = 119 minutos.
2. Calculando a Média:
- Média = Soma Total / Número de Serviços
- Média = 119 / 6
- Vamos fazer a divisão:
- 11 ÷ 6 = 1, sobra 5.
- Baixa o 9, fica 59.
- 59 ÷ 6 = 9 (pois 9×6=54), sobra 5.
- Coloca a vírgula e um zero, fica 50.
- 50 ÷ 6 = 8 (pois 8×6=48), sobra 2.
- Resultado: 19,8…
Conclusão da Investigação: O tempo médio é de aproximadamente 19,8 minutos.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum em uma questão de média simples é um erro de aritmética na hora de somar ou dividir. Não há grandes armadilhas conceituais. A chave é a atenção e, se possível, a verificação da conta.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A investigação somou os 6 valores (total 119) e dividiu por 6.
- Expectativa: O resultado esperado é aproximadamente 19,8.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora interrogar cada um dos suspeitos.
- A) 13,0.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter visto que o número 13 é a moda (o que mais se repete) e o confundido com a média.
- O “Diagnóstico do Erro”: Confundir Média com Moda.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) 15,0.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de cálculo na soma ou na divisão.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) 19,8.
- Análise de Correspondência: Esta alternativa é o retrato falado da nossa Bússola. Corresponde exatamente ao resultado do cálculo da média (119 / 6).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- D) 20,0.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter arredondado o resultado de 19,8 para 20,0, ou cometido um pequeno erro na soma. Se somasse 120 em vez de 119, o resultado seria 20.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo ou Arredondamento Indevido. A questão pede o valor aproximado com uma casa decimal, e 19,8 é a melhor aproximação.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa C é a correta. Este caso, embora simples, reforça a importância de saber calcular a média, uma das ferramentas estatísticas mais fundamentais para resumir um conjunto de dados e entender seu comportamento central.
Resumo-flash (A Imagem Mental): A média é o “centro de gravidade” dos números: junte todos e encontre o ponto de equilíbrio.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo conceito de média é fundamental na Física, na definição de velocidade média. A velocidade média de um carro em uma viagem não é a média das velocidades que ele teve em cada instante (isso seria muito mais complexo de calcular). É, de forma análoga à nossa questão, o deslocamento total (a “soma” de todos os pequenos deslocamentos) dividido pelo tempo total (o “número de elementos”). A lógica de Média = Total / Quantidade é um princípio universal, aplicado tanto para calcular o tempo médio de leitura de um contrato quanto a velocidade média de um carro na estrada.
