Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.
A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro.
Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?
a) 1,0 x 10-1
b) 1,0 x 10-3
c) 1,0 x 10-4
d) 1,0 x 10-6
e) 1,0 x 10-7
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Notação Científica: Representação de números muito grandes ou pequenos.
- Conversão de Unidades: Relação entre micrômetro e metro.
- Divisão e Potências de 10: Operações matemáticas básicas.
Nível da Questão: Fácil. A questão exige apenas compreensão de conversão de unidades e uso correto de notação científica.
Gabarito: Letra C – 1,0 x 10-4
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado descreve a miniatura de um carro de Fórmula 1 com 100 micrômetros de comprimento. A questão explica que:
- 1 micrômetro (µm) é 1 milionésimo de metro (1/1.000.000 ou 10⁻⁶ metros).
Objetivo: Encontrar o comprimento da miniatura em metros, utilizando notação científica.
Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto
- A miniatura tem 100 micrômetros de comprimento.Sabemos que:
- 1 micrômetro = 10⁻⁶ metros.
- Isso significa que 100 micrômetros equivalem a: 100 × 10⁻⁶metros.
- O objetivo é simplificar essa operação e expressar o valor em notação científica.
Passo 3: Explicação de Conceitos Necessários, Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- Operações com potências de 10:
- Quando multiplicamos potências de base 10, somamos os expoentes:
Isso resulta em:
Passo 4: Análise das Alternativas e Resolução
a) 1,0 x 10-1
- Errada. O cálculo não corresponde ao resultado obtido.
b) 1,0 x 10-3
- Errada. O cálculo não corresponde ao resultado obtido.
c) 1,0 x 10-4
- Correta. Representa exatamente 100 micrômetros convertidos para metros.
d) 1,0 x 10-6
- Errada. Esse valor representa 1 micrômetro, não 100 micrômetros.
e) 1,0 x 10-7
- Errada. Esse valor representa 0,1 micrômetro, não 100 micrômetros.
Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
Ao converter 100 micrômetros para metros, obtemos:
Portanto, a alternativa correta é a letra C.
