O gráfico a seguir associa a distância percorrida (em quilômetro) com o tempo (em minuto) gasto por um grupo de carros que partiu de um mesmo ponto e se deslocou em um trecho de uma rodovia. Esse grupo parou em três semáforos (S1 , S2 e S3 ) ao longo do percurso feito.
As distâncias, em quilômetro, do ponto de partida a cada um dos semáforos S1, S2 e S3 são
A) 2, 6 e 8.
B) 2, 8 e 16.
C) 4, 4 e 2.
D) 4, 8 e 10.
E) 4, 10 e 18.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Análise de Gráficos de Distância versus Tempo
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: D (4, 8 e 10)
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Identificar, a partir de um gráfico de distância pelo tempo, em quais pontos (semáforos) o grupo de carros efetivamente parou, determinando as distâncias de cada semáforo ao ponto de partida.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando da Questão:
O enunciado mostra um gráfico de distância (em quilômetro) versus tempo (em minuto) para um grupo de carros, indicando três paradas (S1, S2 e S3). Deseja-se encontrar as distâncias desses semáforos em relação ao ponto de partida.
🔹 Explicação Detalhada:
O gráfico exibe a evolução da distância ao longo do tempo. Quando o grupo para, o gráfico permanece horizontal (distância não aumenta). Precisamos, então, identificar os momentos em que o carro não percorre mais distância, e ler no eixo vertical (distância) o valor correspondente a cada parada.
📌 Identificação de Palavras-Chave:
✔ “Gráfico de distância x tempo”, “paradas (S1, S2, S3)”, “distância no eixo vertical”.
📌 Definição do Objetivo:
Determinar as distâncias de S1, S2 e S3, lendo o valor no eixo de distância (em quilômetro) onde o gráfico horizontaliza.
“Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:
🔹 Gráfico Distância x Tempo:
- O eixo vertical representa a distância acumulada desde o ponto de partida.
- O eixo horizontal representa o tempo decorrido.
🔹 Interpretação de Segmentos Horizontais: - Se o gráfico fica horizontal, significa que a distância não muda, indicando uma parada do veículo.
📌 Fórmulas e Definições (em letras comuns):
- Não há fórmulas específicas, mas sim a leitura direta do gráfico e identificação dos pontos em que a distância se mantém constante.
“Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
- O grupo de carros percorre um trajeto, parando em 3 semáforos. Cada parada corresponde a um trecho horizontal no gráfico (distância não aumenta).
- Precisamos encontrar em que distâncias (no eixo vertical) ocorrem essas paradas.
📌 Identificação de Frases-chave:
🔹 “parou em três semáforos (S1, S2, S3)”, “o gráfico não aumenta quando o veículo está parado”.
📌 Tradução para Termos Matemáticos:
- Ler a distância no gráfico nos pontos em que o carro estaciona (linha horizontal).
“Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Resolução Completa:
- Identificar trechos horizontais no gráfico:
- Observando o eixo vertical, a primeira parada (S1) ocorre quando o gráfico deixa de subir pela primeira vez.
- O segundo (S2) e o terceiro (S3) ocorrem nas subsequentes interrupções.
- Leitura dos valores de distância onde o gráfico fica constante:
- Primeira parada (S1): Distância = 4 km.
- Segunda parada (S2): Distância = 8 km.
- Terceira parada (S3): Distância = 10 km.
- Conclusão:
- Os semáforos S1, S2 e S3 se localizam, respectivamente, a 4, 8 e 10 km do ponto de partida.
“Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita das Alternativas:
A) 2, 6 e 8
B) 2, 8 e 16
C) 4, 4 e 2
D) 4, 8 e 10
E) 4, 10 e 18
🔹 Justificativa da Alternativa Correta:
✅ Pela análise do gráfico, as paradas ocorrem em 4, 8 e 10 km, correspondendo à Alternativa D.
🔹 Análise das Alternativas Incorretas:
❌ As demais sequências (A, B, C, E) não correspondem aos trechos horizontais do gráfico.
“Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- O gráfico mostra 3 paradas em trechos horizontais.
- Lendo os valores de distância (eixo vertical) onde ocorrem essas paradas, obtemos 4, 8 e 10 km.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
As distâncias são 4, 8 e 10 km, ou seja, a Alternativa D.
🔍 Resumo Final:
A leitura direta do gráfico nos pontos de parada indica que S1 está em 4 km, S2 em 8 km e S3 em 10 km, confirmando a Alternativa D.
